５次元の切頂型について再録するが，重複して数えている辺数をどのように見積もるかが問題点である．

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【１】５次元正単体系（ｇ0，ｇ1）＝（６，１５）

［１］切頂型

　５次元正単体［１，０，０，０，０］（６，１５）では，頂点の位置に［０，０，０，０］が入り，辺の位置にはそれを結ぶ辺ができると考える．

　［０，０，０］（１，０）→［０，０，０，０］（１，０）→［１，０，０，０，０，０］（５，１０）では，

　　０×６＋１×１５＝１５

あるいは，頂点の位置に［０，０，０，０］が入り，ファセットの位置に正単体系［１，０，０，０］（５，１０）が入ると考えてもいいだろう．

　　（０×６＋５×１５）／５＝１５

　［０，１，０，０，０］（１５，６０）では，頂点の位置に正単体系［１，０，０，０］（５，１０）が入り，ファセットの位置に正単体系［０，１，０，０］（１０，３０）が入ると考える．

　　（１０×６＋３０×６）／４＝６０

　［０，０，１，０，０］（２０，９０）では，頂点の位置に正単体系［０，１，０，０］（１０，３０）が入り，ファセットの位置に正単体系［０，０，１，０］（１０，３０）が入ると考える．

　　（３０×６＋３０×６）／４＝９０

　［１，１，０，０，０］（３０，７５）では，頂点の位置に正単体系［１，０，０，０］（５，１０）が入り，ファセットの位置に正単体系［１，１，０，０］（２０，４０）が入ると考える．

　　（１０×６＋４０×６）／４＝７５

　［０，１，１，０，０］（６０，１５０）では，頂点の位置に正軸体系［１，１，０，０］（２０，４０）が入り，ファセットの位置に正単体系［０，１，１，０］（３０，６０）が入ると考える．

　　（４０×６＋６０×６）／４＝１５０

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【２】５次元正軸体系（ｇ0，ｇ1）＝（１０，４０）

［１］切頂型

　５次元正軸体［１，０，０，０，０］（１０，４０）では，頂点の位置に［０，０，０，０］が入り，辺の位置にはそれを結ぶ辺ができると考える．

　［０，０，０］（１，０）→［０，０，０，０］（１，０）→［１，０，０，０，０］（１０，４０）では，

　　０×１０＋１×４０＝４０

あるいは，頂点の位置に［０，０，０，０］が入り，ファセットの位置に正単体系［１，０，０，０］（５，１０）が入ると考えてもいいだろう．

　　（０×１０＋１０×３２）／４＝８０　　（ＮＧ）

→　（０×１０）／４＋（１０×３２）／８＝４０

　［０，１，０，０，０］（４０，２４０）では，頂点の位置に正軸体系［１，０，０，０］（８，２４）が入り，ファセットの位置に正単体系［０，１，０，０］（１０，３０）が入ると考える．

　　（２４×１０＋３０×３２）／４＝３００　　（ＮＧ）

→　（２４×１０＋３０×３２）／５＝２４０

　［０，０，１，０，０］（８０，４８０）では，頂点の位置に正軸体系［０，１，０，０］（２４，９６）が入り，ファセットの位置に正単体系［０，０，１，０］（１０，３０）が入ると考える．

　　（９６×１０＋３０×３２）／４＝４８０

　［０，０，０，１，０］（８０，３２０）では，頂点の位置に正軸体系［０，０，１，０］（３２，９６）が入り，ファセットの位置に正単体系［０，０，０，１］（５，１０）が入ると考える．

　　（９６×１０＋１０×３２）／４＝３２０

　５次元立方体［０，０，０，０，１］（３２，８０）では，頂点の位置に４次元立方体［０，０，０，１］（１６，３２）が入り，ファセットの位置には［０，０，０，０］ができると考える．

　　（３２×１０＋０×３２）／４＝８０

　［１，１，０，０，０］（８０，２８０）では，頂点の位置に正軸体系［１，０，０，０］（８，２４）が入り，ファセットの位置に正単体系［１，１，０，０］（２０，４０）が入ると考える．

　　（２４×１０＋４０×３２）／４＝３８０　　（ＮＧ）

　［０，１，１，０，０］（２４０，７２０）では，頂点の位置に正軸体系［１，１，０，０］（４８，１２０）が入り，ファセットの位置に正単体系［０，１，１，０］（３０，６０）が入ると考える．

　　（１２０×１０＋６０×３２）／４＝７８０　　（ＮＧ）

　［０，０，１，１，０］（３２０，８００）では，頂点の位置に正軸体系［０，１，１，０］（９６，１９２）が入り，ファセットの位置に正単体系［０，０，１，１］（２４，４０）が入ると考える．

　　（１９２×１０＋４０×３２）／４＝８００

　［０，０，０，１，１］（１６０，４００）では，頂点の位置に正軸体系［０，０，１，１］（６４，１２８）が入り，ファセットの位置に正単体系［０，０，０，１］（５，１０）が入ると考える．

　　（１２８×１０＋１０×３２）／４＝４００

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