切面によって生成される辺数をどう見積もるべきかという問題ですが，切頂・切稜ののち，切面によってる２次元面に生じるのは正三角形です．（正六角形は切頂・切稜によって生じた辺と考えます．）

　そして，切面の深さによって，切頂四面体（辺数１８），正八面体（辺数１２），正四面体（辺数６）になります．

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【１】４次元正単体系における検証

　　（ｎ−０，ｎ−２）＝ｎ（ｎ−１）／２

　　（ｎ−１，ｎ−２）＝ｎ−１

より，Ｐ0のまわりには６個の２次元面，Ｐ1のまわりには３個の２次元面がある．Ｎ0＝５，Ｎ1＝１０，Ｎ2＝１０より，

　切頂によってできる辺数は６・５＝３０個

　切稜によってできる辺数は０，１０，３・１０＝３０あるいは６・１０＝６０個

　切面によってできる辺数は０，６・１０＝６０，１２・１０＝１２０あるいは１８・１０＝１８０個となり，以下の？を満たす解が得られそうです．

［１］形状ベクトル［０，１，０，０］の場合，３０＋０＝３０

［２］形状ベクトル［１，１，０，０］の場合，３０＋１０＝４０

［３］形状ベクトル［１，０，１，０］の場合，３０＋？＝９０

［４］形状ベクトル［１，０，０，１］の場合，３０＋？＝６０

［５］形状ベクトル［０，１，１，０］の場合，３０＋？＝６０

［６］形状ベクトル［１，０，１，０］の場合，３０＋？＝９０

［７］形状ベクトル［１，１，１，０］の場合，３０＋？＝１２０

［８］形状ベクトル［１，１，０，１］の場合，３０＋？＝１５０

［９］形状ベクトル［１，１，１，１］の場合，３０＋？＝２４０

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【２】４次元正軸体系における検証

　　２^2（ｎ−１，２）＝２（ｎ−１）（ｎ−２）

　　２^1（ｎ−２，１）＝２（ｎ−２）

より，Ｐ0のまわりには１２個の２次元面，Ｐ1のまわりには４個の２次元面がある．Ｎ0＝８，Ｎ1＝２４，Ｎ2＝３２より，

　切頂によってできる辺数は１２・８＝９６個

　切稜によってできる辺数は０，２４，４・２４＝９６あるいは８・２４＝１９２個

　切面によってできる辺数は０，６・３２＝１９２，１２・３２＝３８４あるいは１８・３２＝７６８個となり，以下の？を満たす解が得られそうです．

［１］形状ベクトル［０，１，０，０］の場合，９６＋０＝９６

［２］形状ベクトル［０，０，１，０］の場合，９６＋０＝９６

［３］形状ベクトル［１，１，０，０］の場合，９６＋？＝１２０

［４］形状ベクトル［１，０，１，０］の場合，９６＋？＝２８８

［５］形状ベクトル［１，０，０，１］の場合，９６＋？＝１９２

［６］形状ベクトル［０，１，１，０］の場合，９６＋？＝１９２

［７］形状ベクトル［０，１，０，１］の場合，９６＋？＝２８８

［８］形状ベクトル［０，０，１，１］の場合，９６＋？＝１２８

［９］形状ベクトル［１，１，１，０］の場合，９６＋？＝３８４

［１０］形状ベクトル［１，１，０，１］の場合，９６＋？＝４８０

［１１］形状ベクトル［１，０，１，１］の場合，９６＋？＝４８０

［１２］形状ベクトル［０，１，１，１］の場合，９６＋？＝３８４

［１３］形状ベクトル［１，１，１，１］の場合，９６＋？＝７６８

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