４次元のｆ1公式（間接法）はうまくいっていると思われたのだが，それは表面上のことであって，個別に調べるとおかしなところもあるようだ．それはともかく，もう一度，直接法に原点回帰してみたい．

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【１】直接法

　　ｎ次元正軸体の面数公式：ｇk＝（ｎ，ｋ＋１）２^(k+1)

　　ｎ次元正単体の面数公式：ｇk＝（ｎ＋１，ｋ＋１）

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【２】直接法の反転公式

［１］ｎ次元正単体において，ｋ次元胞に接する（それを含む）ｍ次元胞（ｍ＞ｋ）は，双対を考えて，ｎ−ｋ次元胞内のｎ−ｍ次元胞と同数，

　　（ｎ−ｋ，ｎ−ｍ）

［２］ｎ次元正軸体において，ｋ次元胞に接する（それを含む）ｍ次元胞（ｍ＞ｍ＞ｋ）は，２項係数を使って，

　　２^m-k（ｎ−１−ｋ，ｍ−ｋ）

　なお，ｍ＜ｋのときは，ｋ次元正単体の含むｍ次元胞の数は

　　（ｋ＋１，ｍ＋１）

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【３】反転公式の適用

　切頂により生成される辺の数はｋ＝０，ｍ＝２，切頂により生成される辺の数はｋ＝１，ｍ＝２とおくことが基本となる．

［１］ｎ次元正単体の場合

　　（ｎ−０，ｎ−２）＝ｎ（ｎ−１）／２

　　（ｎ−１，ｎ−２）＝ｎ−１

［２］ｎ次元正軸体の場合

　　２^2（ｎ−１，２）＝２（ｎ−１）（ｎ−２）

　　２^1（ｎ−２，１）＝２（ｎ−２）

　しかし，切頂が深くなると生成される辺の数が増える一方，残存する辺の数が減り，結構複雑である．また，しかし，この方法はＰ0，Ｐ1周囲で正多角形をなすことを暗に仮定しているので，ＮＧである可能性がある．

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