■n次元の立方体と直角三角錐(その270)
【1】6次元正単体系(g0,g1)=(7,21)
[1]切頂切稜型
[0,1,0,1,0](90,360)→[0,1,0,1,0,0](210,1050)では,頂点数30の多面体ができると仮定して,さらに2で割ることにする.
(210×7+30×21)/2=1050
[0,1,0,0,1](60,270)→[0,1,0,0,1,0](210,1260)では,頂点数30の多面体ができると仮定して,さらに2で割ることにする.
(270×7+30×21)/2=1260
[0,1,1,1,0](180,450)→[0,1,1,1,0,0](420,1260)では,頂点数30の多面体ができると仮定して,さらに3で割ることにする.
(450×7+30×21)/3=1260
[0,1,1,0,1](180,540)→[0,1,1,0,1,0](420,1680)では,頂点数60の多面体ができると仮定して,さらに3で割ることにする.
(540×7+60×21)/3=1680
[0,1,1,1,1](360,900)→[0,1,1,1,1,0](1260,3780)では,頂点数60の多面体ができると仮定して,さらに2で割ることにする.
(900×7+60×21)/2=3780
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[2]小括
ここにでてきた頂点数30,60の多面体の正体は不明であるが,いずれも2^a・3^b・5^cと因数分解することができる.
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【2】6次元正軸系(g0,g1)=(12,60)
[1]切頂切稜型
[0,1,0,1,0](480,1920)→[0,1,0,1,0,0](1440,8640)では,頂点数48の多面体ができると仮定して,さらに3で割ることにする.
(1920×12+48×60)/3=8640
[0,1,0,0,1](320,1440)→[0,1,0,0,1,0](1920,11520)では,頂点数96の多面体ができると仮定して,さらに2で割ることにする.
(1440×12+96×60)/2=11520
[0,0,1,0,1](320,1280)→[0,0,1,0,1,0](1920,9600)では,頂点数64の多面体ができると仮定して,さらに2で割ることにする.
(1280×12+64×60)/2=9600
[0,1,1,1,0](960,2400)→[0,1,1,1,0,0](2880,10080)では,頂点数24の多面体ができると仮定して,さらに3で割ることにする.
(2400×12+24×60)/3=10080
[0,1,1,0,1](960,2880)→[0,1,1,0,1,0](5760,23040)では,頂点数192の多面体ができると仮定して,さらに3で割ることにする.
(2880×12+192×60)/2=23040
[0,1,0,1,1](960,3360)→[0,1,0,1,1,0](5760,23040)では,頂点数96の多面体ができると仮定して,さらに3で割ることにする.
(3360×12+96×60)/3=15360
[0,0,1,1,1](640,1600)→[0,0,1,1,1,0](3840,11520)では,頂点数64の多面体ができると仮定して,さらに2で割ることにする.
(1600×12+64×60)/2=11520
[0,1,1,1,1](1920,4800)→[0,1,1,1,1,0](11520,34560)では,頂点数192の多面体ができると仮定して,さらに2で割ることにする.
(4800×12+192×60)/2=34560
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[2]小括
ここにでてきた頂点数24,48,96,192および64の多面体の正体は不明であるが,いずれも2^a・3^bと因数分解することができる.
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