【１】５次元正単体系（ｇ0，ｇ1）＝（６，１５）

　［０，１，０］（６，１２）→［０，１，０，１］（３０，９０）→［０，１，０，１，０］（９０，３６０）では，

　　９０×６＋６×１５＝６３０　　（ＮＧ）

である．［Ｙ］＝［Ｘ，１］と考えることができないからであろう．ここで［０，１，０］はＸ同士が離れることを前提としているところに無理がある．

　そこで，切頂型として扱うと［１，０，１，０］（３０，９０）６個分が加わって

　　（９０×６＋９０×６）／４＝２７０　　（ＮＧ）

となってＮＧである．

　　（９０×６＋９０×６）／３＝３６０

とすれば答えは合う．

　同様に，［０，１，１］（１２，１８）→［０，１，１，１］（６０，１２０）→［０，１，１，１，０］（１８０，４５０）では，

　　１２０×６＋１２×１５＝９００　　（ＮＧ）

切頂型，すなわち［１，１，１，０］（６０，１２０）６個分を加えると

　　（１２０×６＋１２０×６）／４＝３６０　　（ＮＧ）

　　（１２０×６＋１２０×６）／３＝４８０　　（ＮＧ）

としてもＮＧである．

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

　いずれにしても切頂型として扱う考え方自体ＮＧであると思われるが，そこで，ここでは［０，１，０］（６，１２）の替わりに，頂点１２の多面体（４次元（ｍ1，ｍ2）柱？）ができると仮定して，さらに２で割ることにする．

　　（９０×６＋１２×１５）／２＝３６０

　［０，１，１］（１２，１８）→［０，１，１，１］（６０，１２０）→［０，１，１，１，０］（１８０，４５０）では，

　　１２０×６＋１２×１５＝９００　　（ＮＧ）

であるが，同様に［０，１，１］（１２，１８）の替わりに，頂点１２の多面体（４次元（ｍ1，ｍ2）柱？）ができると仮定して，さらに２で割ることにする．

　　（１２０×６＋１２×１５）／２＝４５０

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

【２】５次元正軸系（ｇ0，ｇ1）＝（８，２４）

　［０，１，０］（１２，２４）→［０，１，０，１］（９６，２８８）→［０，１，０，１，０］（４８０，１９２０）では，

　　２８８×１０＋１２×４０＝３３６０　　（ＮＧ）

である．［Ｙ］＝［Ｘ，１］と考えることができないからであろう．

　そこで，ここでは［０，１，０］（１２，２４）の替わりに，頂点数２４の多面体（４次元（ｍ1，ｍ2）柱？）ができると仮定して，さらに２で割ることにする．

　　（２８８×１０＋２４×４０）／２＝１９２０

　［０，１，１］（２４，３６）→［０，１，１，１］（１９２，３８４）→［０，１，１，１，０］（９６０，２４００）では，

　　３８４×１０＋２４×４０＝４８００　　（ＮＧ）

であるが，同様に頂点数２４の多面体（４次元（ｍ1，ｍ2）柱？）ができると仮定して，さらに２で割ることにする．

　　（３８４×１０＋２４×４０）／２＝２４００

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

【３】まとめ

　ここにでてきた頂点数１２，２４の多面体の正体は不明であるが，いずれも２^a・３^bと因数分解することができる．

　これらは決してあてずっぽうで計算しているわけではなく，逐次構造があると考えているのである．その場合，

　　切頂型＝（辺数）／（ｎ−１）あるいは（辺数）／（ｎ）

と

　　切頂切稜型＝（辺数）

を補間する形で，

　　切頂切稜型＝（辺数）／２，３，４，・・・

が存在しなければならないからである．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝