■n次元の立方体と直角三角錐(その264)

【1】6次元正軸系(g0,g1)=(12,60)

[1]切頂型

 6次元正軸体[1,0,0,0,0,0](12,60)では5次元正単体[1,0,0,0,0](6,15)が辺の回りに5個ずつ集まっている.したがって,[Y]=[X,0]において,

  f1=Xの辺数×原正多面体のファセット数/5

になると思われる.

 正単体[1,0,0,0,0](6,15)→[1,0,0,0,0](12,60)では,

  (15×64)/16=60

 正単体系[0,1,0,0,0](15,60)→[0,1,0,0,0,0](60,480)では,正軸体系[1,0,0,0,0](10,40)12個分が加わって

  (60×64+40×12)/5=864  (NG)

 正単体系[0,0,1,0,0](20,90)→[0,0,1,0,0,0](160,1440)では,正軸体系[0,1,0,0,0](40,240)12個分が加わって

  (90×64+240×12)/5=1728  (NG)

 正単体系[0,0,0,1,0](15,60)→[0,0,0,1,0,0](240,1920)では,正軸体系[0,0,1,0,0](80,480)12個分が加わって

  (60×64+480×12)/5=1920

 正軸体系[0,0,0,0,1](32,80)→[0,0,0,0,0,1](64,192)では,

   (80×12)/5=192

 正単体系[1,1,0,0,0](30,75)→[1,1,0,0,0,0](120,540)では,正軸体系[1,0,0,0,0](10,40)12個分が加わって

  (75×64+40×12)/5=1056  (NG)

 正単体系[0,1,1,0,0](60,150)→[0,1,1,0,0,0](480,1920)では,正軸体系[1,1,0,0,0](80,280)12個分が加わって

  (160×64+280×12)/5=1440  (NG)

 正単体系[0,0,1,1,0](60,150)→[0,0,1,1,0,0](960,3360)では,正軸体系[0,1,1,0,0](240,720)12個分が加わって

  (150×64+720×12)/5=3648  (NG)

 正単体系[0,0,0,1,1](30,75)→[0,0,0,1,1,0](960,2880)では,正軸体系[0,0,1,1,0](320,800)12個分が加わって

  (75×64+800×12)/5=2880

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【2】NG

  [0,1,0,0,0,0],[0,0,1,0,0,0]

  [1,1,0,0,0,0],[0,1,1,0,0,0]

  [0,0,1,1,0,0]

と多くの準正多胞体でつまづいてしまった.

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