黄金菱形六面体（ｄ＝τ）の体積比は，

　　Ａ6／Ｏ6＝τ

であることが確認できたが，

　　ｄ＝√（１３／７）＝１．３６２７７

の場合はどうなるのだろうか？

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　辺の長さ１に規格化すると，

　　Ａ6＝２ｄ（３－１／ｄ^2）^1/2／（ｄ^2＋１）^(3/2)

　　Ｏ6＝２ｄ^2（３－ｄ^2）^1/2／（ｄ^2＋１）^(3/2)

であるから，

　　Ａ6／Ｏ6＝（３－１／ｄ^2）^1/2／ｄ（３－ｄ^2）^1/2

　ｄ＝√（１３／７）＝１．３６２７７を代入すると

　　Ａ6／Ｏ6＝２・７／１３＝１４／１３

　なお，Ａ6／Ｏ6＝１となるためには

　　ｄ^6－３ｄ^4＋３ｄ^2－１＝０

　　（ｄ^2－１）（ｄ^4－ｄ^2＋１）＝０　→　ｄ＝１（立方体）

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