【１】４次元正軸系（ｇ0，ｇ1）＝（８，２４）

［１］切頂型

　５次元正軸体［１，０，０，０，０］（１０，４０）では４次元正単体［１，０，０，０］（５，１０）が辺の回りに５個ずつ集まっている．したがって，［Ｙ］＝［Ｘ，０］において，

　　ｆ1＝Ｘの辺数×原正多面体のファセット数／４

になると思われる．

　正単体［１，０，０，０］（５，１０）→［１，０，０，０，０］（１０，４０）では，

　　（１０×３２）／４＝８０　　（ＮＧ）

　正単体系［０，１，０，０］（１０，３０）→［０，１，０，０，０］（４０，２４０）では，正軸体系［１，０，０，０］（８，２４）１０個分が加わって

　　（３０×３２＋２４×１０）／４＝３００　　（ＮＧ）

　正単体系［０，０，１，０］（１０，３０）→［０，０，１，０，０］（８０，４８０）では，正軸体系［０，１，０，０］（２４，９６）１０個分が加わって

　　（３０×３２＋９６×１０）／４＝４８０

　正単体系［０，０，０，１］（５，１０）→［０，０，０，１，０］（８０，３２０）では，正軸体系［０，０，１，０］（３２，９６）１０個分が加わって

　　（１０×３２＋９６×１０）／４＝３２０

　正軸体系［０，０，０，１］（１６，３２）→［０，０，０，０，１］（１３２，８０）では，

　　　（３２×１０）／４＝８０

　正単体系［１，１，０，０］（２０，４０）→［１，１，０，０，０］（８０，２８０）では，正軸体系［１，０，０，０］（８，２４）１０個分が加わって

　　（４０×３２＋２４×１０）／４＝３８０　　（ＮＧ）

　正単体系［０，１，１，０］（３０，６０）→［０，１，１，０，０］（２４０，７２０）では，正軸体系［１，１，０，０］（４８，１２０）１０個分が加わって

　　（６０×３２＋１２０×１０）／４＝７８０　　（ＮＧ）

　正単体系［０，０，１，１］（２０，４０）→［０，０，１，１，０］（３２０，８００）では，正軸体系［０，１，１，０］（９６，１９２）１０個分が加わって

　　（４０×３２＋１９２×１０）／４＝８００

　正単体系［０，０，０，１］（５，１０）→［０，０，０，１，１］（１６０，４００）では，正軸体系［０，０，１，１］（６４，１２８）１０個分が加わって

　　（１０×３２＋１２８×１０）／４＝４００

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［２］ＮＧ

　　［１，０，０，０，０］，［０，１，０，０，０］

　　［１，１，０，０，０］，［０，１，１，０，０］

と多くの準正多胞体でつまづいてしまった．

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［３］切頂切稜型

　［１，０，０］（６，１２）→［０，１，０，０］（２４，９６）→［１，０，１，０，０］（２４０，１２００）では，［Ｙ］＝［１，Ｘ］と考えることにして

　　９６×１０＋６×４０＝１２００

　［０，１，０］（１２，２４）→［０，１，０，０］（２４，９６）→［１，０，０，１，０］（３２０，１４４０）では，［Ｙ］＝［Ｘ，１］と考えることにすると

　　９６×１０＋１２×４０＝１４４０

　［０，０，１］（８，１２）→［０，０，０，１］（１６，３２）→［１，０，０，０，１］（１６０，６４０）では，［Ｙ］＝［１，Ｘ］と考えることにすると

　　３２×１０＋８×４０＝６４０

　［０，１，０］（１２，２４）→［０，１，０，０］（２４，９６）→［０，１，０，０，１］（３２０，１４４０）では，［Ｙ］＝［Ｘ，１］と考えることにすると

　　９６×１０＋１２×４０＝１４４０

　［１，０，０］（６，１２）→［１，１，０，０］（４８，１２０）→［１，１，１，０，０］（４８０，１４４０）では，［Ｙ］＝［１，Ｘ］と考えることにすると

　　１２０×１０＋６×４０＝１４４０

　［０，１，０］（１２，２４）→［１，０，１，０］（９６，２８８）→［１，１，０，１，０］（９６０，３３６０）では，［Ｙ］＝［１，Ｘ］と考えることにすると

　　２８８×１０＋１２×４０＝３３６０

　［０，０，１］（８，１２）→［１，０，０，１］（９６，１９２）→［１，１，０，０，１］（６４０，２２４０）では，［Ｙ］＝［１，Ｘ］と考えることにすると

　　１９２×１０＋８×４０＝２２４０

　［１，１，０］（２４，３６）→［０，１，１，０］（９６，１９２）→［１，０，１，１，０］（９６０，２８８０）では，［Ｙ］＝［１，Ｘ］と考えることにすると

　　１９２×１０＋２４×４０＝２８８０

　［１，０，１］（２４，４８）→［０，１，０，１］（９６，２８８）→［１，０，１，０，１］（９６０，３８４０）では，［Ｙ］＝［１，Ｘ］と考えることにすると

　　２８８×１０＋２４×４０＝３８４０

　［１，０，０］（８，２４）→［１，０，０，１］（６４，１９２）→［１，０，０，１，１］（６４０，２２４０）では，［Ｙ］＝［Ｘ，１］と考えることにすると

　　１９２×１０＋８×４０＝２２４０

　［０，１，１］（２４，３６）→［０，１，１，０］（９６，１９２）→［０，１，１，０，１］（９６０，２８８０）では，［Ｙ］＝［Ｘ，１］と考えることにすると

　　１９２×１０＋２４×４０＝２８８０

　［０，１，０］（１２，２４）→［０，１，０，１］（９６，２８８）→［０，１，０，１，１］（９６０，３３６０）では，［Ｙ］＝［Ｘ，１］と考えることにすると

　　２８８×１０＋１２×４０＝３３６０

　［０，０，１］（８，１２）→［０，０，１，１］（６４，１２８）→［０，０，１，１，１］（６４０，１６００）では，［Ｙ］＝［Ｘ，１］と考えることにすると

　　１２８×１０＋８×４０＝１６００

　［１，１，０］（２４，３６）→［１，１，１，０］（１９２，３８４）→［１，１，１，１，０］（１９２０，４８００）では，［Ｙ］＝［１，Ｘ］と考えることにすると

　　３８４×１０＋２４×４０＝４８００

　［１，１，１］（４８，７２）→［１，１，１，０］（１９２，３８４）→［１，１，１，０，１］（１９２，５７６０）では，［Ｙ］＝［Ｘ，１］と考えることにすると

　　３８４×１０＋４８×４０＝５７６０

　［１，１，０］（２４，３６）→［１，１，０，１］（１９２，４８０）→［１，１，０，１，１］（１９２０，５７６０）では，［Ｙ］＝［Ｘ，１］と考えることにすると

　　４８０×１０＋２４×４０＝５７６０

　［１，１，１］（４８，７２）→［０，１，１，１］（１９２，３８４）→［１，０，１，１，１］（１９２０，５７６０）では，［Ｙ］＝［１，Ｘ］と考えることにすると

　　３８４×１０＋４８×４０＝５７６０

　［０，１，１］（２４，３６）→［０，１，１，１］（１９２，３８４）→［０，１，１，１，１］（１９２，４８００）では，［Ｙ］＝［Ｘ，１］と考えることにすると

　　３８４×１０＋２４×４０＝４８００

　［１，１，１］（４８，７２）→［１，１，１，１］（３８４，７６８）→［１，１，１，１，１］（３８４，９６００）では，［Ｙ］＝［Ｘ，１］と考えることにすると

　　７６８×１０＋４８×４０＝９６００

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［４］ＮＧ

　［０，１，０］（１２，２４）→［０，１，０，０］（２４，９６）→［０，１，０，１，０］（４８０，１９２０）では，［Ｙ］＝［Ｘ，１］と考えることができない．

　　９６×１０＋１２×４０＝１４４０　　（ＮＧ）

　［０，１，１］（２４，３６）→［０，１，１，１］（１９２，３８４）→［０，１，１，１，０］（９６０，２４００）では，［Ｙ］＝［Ｘ，１］と考えることができない．

　　３８４×１０＋２４×４０＝４８００　　（ＮＧ）

　一致しないのは，切稜型の場合と同じ事情であろう．

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