■n次元の立方体と直角三角錐(その256)
4次元正単体系・正軸体系準正多胞体の面数計算はできたが,次のステップに進む前にその結果をまとめておきたい.
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fk:4次元正単体系・正軸体系準正多胞体のk次元面数
gk:4次元正単体のk次元面数
hk:4次元正単体のk次元面数
とおく.
[1]正単体系切頂型
[Y]=[X,*]として,[X]の辺数gaを求める.
[Y]=[*,X]として,[X]の辺数gbを求める.
f1=(gagn-1+gbg0)/3
[2]正軸体系切頂型
[Y]=[X,*]として,[X]の辺数gaを求める.
[Y]=[*,X]として,[X]の辺数hbを求める.
f1=(gahn-1+hbh0)/3
ただし,[1,0,0,0]のとき,分母は4
[3]正単体系切頂切稜型
[Y]=[[X,*],*]として,[X,*]の辺数ga,[X]の頂点gbを求める.あるいは,
[Y]=[*,[*,X]]として,[*,X]の辺数ga,[X]の頂点gbを求める.
f1=gag0+gbg1
[4]正軸体系切頂切稜型
[Y]=[[X,*],*]として,[X,*]の辺数ha,[X]の頂点数hbを求める.あるいは,
[Y]=[*,[*,X]]として,[*,X]の辺数ha,[X]の頂点数hbを求める.
f1=hah0+hbh1
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