■n次元の立方体と直角三角錐(その253)

 [Y]=[X,0],[Y]=[0,X]に対しても,(その252)と同様の検討を加えてみる.

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【1】4次元正単体系(g0,g1)=(5,10)

[1][Y]=[X,0]の場合

 [1,0](3,3)→[1,0,1](12,24)→[1,0,1,0](30,90)では,(24×5+3×10)/2=75  (NG)

 [1,0](3,3)→[1,0,0](4,6)→[1,0,0,0](5,10)では,(6×5+3×10)/2=30  (NG)

 [0,1](3,3)→[0,1,1](12,18)→[0,1,1,0](30,60)では,(18×5+3×10)/2=60

 [0,1](3,3)→[0,1,0](6,12)→[0,1,0,0](10,30)では,(12×5+3×10)/2=45  (NG)

 [1,1](6,6)→[1,1,1](24,36)→[1,1,1,0](60,120)では(36×5+6×10)/2=120

 [1,1](6,6)→[1,1,0](12,18)→[1,1,0,0](20,40)では,(18×5+6×10)/2=75  (NG)

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[2][Y]=[0,X]の場合

 [1,0](3,3)→[1,1,0](12,18)→[0,1,1,0](30,60)では,(18×5+3×10)/2=60

 [1,0](3,3)→[0,1,0](6,12)→[0,0,1,0](10,30)では,(12×5+3×10)/2=45  (NG)

 [0,1](3,3)→[1,0,1](12,24)→[0,1,0,1](30,90)では,(24×5+3×10)/2=75  (NG)

 [0,1](3,3)→[0,0,1](4,6)→[0,0,0,1](5,10)では,(6×5+3×10)/2=30  (NG)

 [1,1](6,6)→[1,1,1](24,36)→[0,1,1,1](60,120)では(36×5+6×10)/2=120

 [1,1](6,6)→[0,1,1](12,18)→[0,0,1,1](20,40)では,(18×5+6×10)/2=75  (NG)

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【2】まとめ

 [1]+[2]では,切頂型

 [1,0,0,0],[0,1,0,0],[0,0,1,0],[0,0,0,1],[1,1,0,0],[0,1,1,0],[0,0,1,1]

についてはちゃんと検討されている.4次元正軸体系の場合も同様である.

 さらに,切頂切稜型

 [1,0,1,0],[0,1,0,1],[1,1,1,0],[0,1,1,1]

についても検討されているが,後者は不調の一因になっている.

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