■n次元の立方体と直角三角錐(その252)

 [Y]=[X,1],[Y]=[1,X]に対して,

  f1=Xの辺数×原正多面体の頂点数+Xより1次元低い多面体の頂点数×原正多面体の辺数

 これまで考察してこなかった[X]についても検討を加えたいのだが,

 正単体系において,

  [X]=[0,0]・・・?

  [X]=[1,0]・・・頂点数3,辺数3

  [X]=[0,1]・・・頂点数3,辺数3

  [X]=[1,1]・・・頂点数6,辺数6

 正軸体系において,

  [X]=[0,0]・・・?

  [X]=[1,0]・・・頂点数4,辺数4

  [X]=[0,1]・・・頂点数4,辺数4

  [X]=[1,1]・・・頂点数8,辺数8

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【1】4次元正単体系(g0,g1)=(5,10)

[1][Y]=[X,1]の場合

 [1,0](3,3)→[1,0,1](12,24)→[1,0,1,1](60,150)では,24×5+3×10=150

 [1,0](3,3)→[1,0,0](4,6)→[1,0,0,1](20,60)では6×5+3×10=60

 [0,1](3,3)→[0,1,1](12,18)→[0,1,1,1](60,120)では,18×5+3×10=120

 [0,1](3,3)→[0,1,0](6,12)→[0,1,0,1](30,90)では,12×5+3×10=90

 [1,1](6,6)→[1,1,1](24,36)→[1,1,1,1](120,240)では,36×5+6×10=240

 [1,1](6,6)→[1,1,0](12,18)→[1,1,0,1](60,150)では,18×5+6×10=150

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[2][Y]=[1,X]の場合

 [1,0](3,3)→[1,1,0](12,18)→[1,1,1,0](60,120)では,18×5+3×10=120

 [1,0](3,3)→[0,1,0](6,12)→[1,0,1,0](30,90)では12×5+3×10=90

 [0,1](3,3)→[1,0,1](12,24)→[1,1,0,1](60,150)では,24×5+3×10=150

 [0,1](3,3)→[0,0,1](4,6)→[1,0,0,1](30,60)では,6×5+3×10=60

 [1,1](6,6)→[1,1,1](24,36)→[1,1,1,1](120,240)では,36×5+6×10=240

 [1,1](6,6)→[0,1,1](12,18)→[1,0,1,1](60,150)では,18×5+6×10=150

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【2】まとめ

 [1]+[2]では,切頂型

 [1,0,0,0],[0,1,0,0],[0,0,1,0],[0,0,0,1],[1,1,0,0],[0,1,1,0],[0,0,1,1]

については検討されていない.4次元正軸体系の場合も同様である.

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