■n次元の立方体と直角三角錐(その252)
[Y]=[X,1],[Y]=[1,X]に対して,
f1=Xの辺数×原正多面体の頂点数+Xより1次元低い多面体の頂点数×原正多面体の辺数
これまで考察してこなかった[X]についても検討を加えたいのだが,
正単体系において,
[X]=[0,0]・・・?
[X]=[1,0]・・・頂点数3,辺数3
[X]=[0,1]・・・頂点数3,辺数3
[X]=[1,1]・・・頂点数6,辺数6
正軸体系において,
[X]=[0,0]・・・?
[X]=[1,0]・・・頂点数4,辺数4
[X]=[0,1]・・・頂点数4,辺数4
[X]=[1,1]・・・頂点数8,辺数8
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【1】4次元正単体系(g0,g1)=(5,10)
[1][Y]=[X,1]の場合
[1,0](3,3)→[1,0,1](12,24)→[1,0,1,1](60,150)では,24×5+3×10=150
[1,0](3,3)→[1,0,0](4,6)→[1,0,0,1](20,60)では6×5+3×10=60
[0,1](3,3)→[0,1,1](12,18)→[0,1,1,1](60,120)では,18×5+3×10=120
[0,1](3,3)→[0,1,0](6,12)→[0,1,0,1](30,90)では,12×5+3×10=90
[1,1](6,6)→[1,1,1](24,36)→[1,1,1,1](120,240)では,36×5+6×10=240
[1,1](6,6)→[1,1,0](12,18)→[1,1,0,1](60,150)では,18×5+6×10=150
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[2][Y]=[1,X]の場合
[1,0](3,3)→[1,1,0](12,18)→[1,1,1,0](60,120)では,18×5+3×10=120
[1,0](3,3)→[0,1,0](6,12)→[1,0,1,0](30,90)では12×5+3×10=90
[0,1](3,3)→[1,0,1](12,24)→[1,1,0,1](60,150)では,24×5+3×10=150
[0,1](3,3)→[0,0,1](4,6)→[1,0,0,1](30,60)では,6×5+3×10=60
[1,1](6,6)→[1,1,1](24,36)→[1,1,1,1](120,240)では,36×5+6×10=240
[1,1](6,6)→[0,1,1](12,18)→[1,0,1,1](60,150)では,18×5+6×10=150
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【2】まとめ
[1]+[2]では,切頂型
[1,0,0,0],[0,1,0,0],[0,0,1,0],[0,0,0,1],[1,1,0,0],[0,1,1,0],[0,0,1,1]
については検討されていない.4次元正軸体系の場合も同様である.
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