■n次元の立方体と直角三角錐(その251)

 [Y]=[X,0],[Y]=[0,X]に対して

  f1=(Xの辺数×原正多面体の頂点数+Xより1次元低い多面体の頂点数×原正多面体の辺数)/2

としてみる.

 正単体系において,

  [X]=[1,0]・・・頂点数3,辺数3

  [X]=[0,1]・・・頂点数3,辺数3

  [X]=[1,1]・・・頂点数6,辺数6

 正軸体系において,

  [X]=[1,0]・・・頂点数4,辺数4

  [X]=[0,1]・・・頂点数4,辺数4

  [X]=[1,1]・・・頂点数8,辺数8

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【1】[Y]=[X,0]の場合

[1]4次元正単体系(g0,g1)=(5,10)

 [1,0](3,3)→[1,0,1](12,24)→[1,0,1,0](30,90)では,(24×5+3×10)/2=75  (NG)

 [1,0](3,3)→[1,0,0](4,6)→[1,0,0,0](5,10)では,(6×5+3×10)/2=30  (NG)

 [0,1](3,3)→[0,1,1](12,18)→[0,1,1,0](30,60)では,(18×5+3×10)/2=60

 [0,1](3,3)→[0,1,0](6,12)→[0,1,0,0](10,30)では,(12×5+3×10)/2=45  (NG)

 [1,1](6,6)→[1,1,1](24,36)→[1,1,1,0](60,120)では(36×5+6×10)/2=120

 [1,1](6,6)→[1,1,0](12,18)→[1,1,0,0](20,40)では,(18×5+6×10)/2=75  (NG)

[2]4次元正軸体系(g0,g1)=(8,24)

 [1,0](4,4)→[1,0,1](24,48)→[1,0,1,0](96,288)では,(48×8+4×24)/2=240  (NG)

 [1,0](4,4)→[1,0,0](6,12)→[1,0,0,0](8,24)では,(12×8+4×24)/2=96  (NG)

 [0,1](4,4)→[0,1,1](24,36)→[0,1,1,0](96,192)では,(36×8+4×24)/2=192

 [0,1](4,4)→[0,1,0](12,24)→[0,1,0,0](24,96)では,(24×8+4×24)/2=144  (NG)

 [1,1](8,8)→[1,1,1](48,72)→[1,1,1,0](192,384)では,(72×8+8×24)/2=336  (NG)

 [1,1](8,8)→[1,1,0](24,36)→[1,1,0,0](48,120)では,(36×8+8×24)/2=192  (NG)

 ほとんど合致せず.

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【2】[Y]=[0,X]の場合

[1]4次元正単体系(5,10)

 [1,0](3,3)→[1,1,0](12,18)→[0,1,1,0](30,60)では,(18×5+3×10)/2=60

 [1,0](3,3)→[0,1,0](6,12)→[0,0,1,0](10,30)では,(12×5+3×10)/2=45  (NG)

 [0,1](3,3)→[1,0,1](12,24)→[0,1,0,1](30,90)では,(24×5+3×10)/2=75  (NG)

 [0,1](3,3)→[0,0,1](4,6)→[0,0,0,1](5,10)では,(6×5+3×10)/2=30  (NG)

 [1,1](6,6)→[1,1,1](24,36)→[0,1,1,1](60,120)では(36×5+6×10)/2=120

 [1,1](6,6)→[0,1,1](12,18)→[0,0,1,1](20,40)では,(18×5+6×10)/2=75  (NG)

[2]4次元正軸体系(8,24)

 [1,0](4,4)→[1,1,0](24,36)→[0,1,1,0](96,192)では,(36×8+4×24)=192

 [1,0](4,4)→[0,1,0](12,24)→[0,0,1,0](32,96)では,(24×8+4×24)/2=144  (NG)

 [0,1](4,4)→[1,0,1](24,48)→[0,1,0,1](96,288)では,(48×8+4×24)/2=240  (NG)

 [0,1](4,4)→[0,0,1](8,12)→[0,0,0,1](16,32)では,(12×8+4×24)/2=96  (NG)

 [1,1](8,8)→[1,1,1](48,72)→[0,1,1,1](192,384)では,(72×8+8×24)/2=384

 [1,1](8,8)→[0,1,1](24,36)→[0,0,1,1](64,128)では,(36×8+8×24)/2=240  (NG)

 ほとんど合致せず.

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