当初空間充填２^n＋２ｎ胞体には，２（２^n−１）胞体や３^n−１胞体にみられた逐次構造がないと考えていたが，ゆるい構造があるようだ．しばらく封印していたこのシリーズを再開，ｆ1公式について再考したい．

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【１】［Ｙ］＝［Ｘ，１］の場合

　　ｆ1＝Ｘの辺数×原正多面体の頂点数＋Ｘより１次元低い多面体の頂点数×原正多面体の辺数

　正単体系において，

　　［Ｘ］＝［１，０］・・・頂点数３，辺数３

　　［Ｘ］＝［０，１］・・・頂点数３，辺数３

　　［Ｘ］＝［１，１］・・・頂点数６，辺数６

　正軸体系において，

　　［Ｘ］＝［１，０］・・・頂点数４，辺数４

　　［Ｘ］＝［０，１］・・・頂点数４，辺数４

　　［Ｘ］＝［１，１］・・・頂点数８，辺数８

［１］４次元正単体系（ｇ0，ｇ1）＝（５，１０）

　［１，０］（３，３）→［１，０，１］（１２，２４）→［１，０，１，１］（６０，１５０）では，２４×５＋３×１０＝１５０

　［１，０］（３，３）→［１，０，０］（４，６）→［１，０，０，１］（２０，６０）では６×５＋３×１０＝６０

　［０，１］（３，３）→［０，１，１］（１２，１８）→［０，１，１，１］（６０，１２０）では，１８×５＋３×１０＝１２０

　［０，１］（３，３）→［０，１，０］（６，１２）→［０，１，０，１］（３０，９０）では，１２×５＋３×１０＝９０

　［１，１］（６，６）→［１，１，１］（２４，３６）→［１，１，１，１］（１２０，２４０）では，３６×５＋６×１０＝２４０

　［１，１］（６，６）→［１，１，０］（１２，１８）→［１，１，０，１］（６０，１５０）では，１８×５＋６×１０＝１５０

［２］４次元正軸体系（ｇ0，ｇ1）＝（８，２４）

　［１，０］（４，４）→［１，０，１］（２４，４８）→［１，０，１，１］（１９２，４８０）では，４８×８＋４×２４＝４８０

　［１，０］（４，４）→［１，０，０］（６，１２）→［１，０，０，１］（６４，１９２）では，１２×８＋４×２４＝１９２

　［０，１］（４，４）→［０，１，１］（２４，３６）→［０，１，１，１］（１９２，３８４）では，３６×８＋４×２４＝３８４

　［０，１］（４，４）→［０，１，０］（１２，２４）→［０，１，０，１］（９６，２８８）では，２４×８＋４×２４＝２８８

　［１，１］（８，８）→［１，１，１］（４８，７２）→［１，１，１，１］（３８４，７６８）では，７２×８＋８×２４＝７６８

　［１，１］（８，８）→［１，１，０］（２４，３６）→［１，１，０，１］（１９２，４８０）では，３６×８＋８×２４＝４８０

　すべて合致している．

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【２】［Ｙ］＝［Ｘ，０］の場合

　いま，高次元準正多面体の逐次構造を調べているのであるが，［Ｙ］＝［０，Ｘ］ならばＸ同士は接することになるし，［Ｙ］＝［１，Ｘ］ならば離れることになる．また，［Ｙ］＝［Ｘ，０］ならばＸ同士は接することになるし，［Ｙ］＝［Ｘ，１］ならば離れることになる．

　したがって，［Ｙ］＝［Ｘ，０］の場合，

　　ｆ1＝Ｘの辺数×原正多面体の頂点数／２

になると思われる．

［１］４次元正単体系（ｇ0，ｇ1）＝（５，１０）

　［１，０］（３，３）→［１，０，１］（１２，２４）→［１，０，１，０］（３０，９０）では，２４×５／２＝６０　　（ＮＧ）

　［１，０］（３，３）→［１，０，０］（４，６）→［１，０，０，０］（５，１０）では，６×５／２＝１５　　（ＮＧ）

　［０，１］（３，３）→［０，１，１］（１２，１８）→［０，１，１，０］（３０，６０）では，１８×５／２＝４５　　（ＮＧ）

　［０，１］（３，３）→［０，１，０］（６，１２）→［０，１，０，０］（１０，３０）では，１２×５／２＝３０

　［１，１］（６，６）→［１，１，１］（２４，３６）→［１，１，１，０］（６０，１２０）では３６×５／２＝９０　　（ＮＧ）

　［１，１］（６，６）→［１，１，０］（１２，１８）→［１，１，０，０］（２０，４０）では，１８×５／２＝４５　　（ＮＧ）

［２］４次元正軸体系（ｇ0，ｇ1）＝（８，２４）

　［１，０］（４，４）→［１，０，１］（２４，４８）→［１，０，１，０］（９６，２８８）では，４８×８／２＝１９２　　（ＮＧ）

　［１，０］（４，４）→［１，０，０］（６，１２）→［１，０，０，０］（８，２４）では，１２×８／２＝４８　　（ＮＧ）

　［０，１］（４，４）→［０，１，１］（２４，３６）→［０，１，１，０］（９６，１９２）では，３６×８／２＝１４４　　（ＮＧ）

　［０，１］（４，４）→［０，１，０］（１２，２４）→［０，１，０，０］（２４，９６）では，２４×８／２＝９６

　［１，１］（８，８）→［１，１，１］（４８，７２）→［１，１，１，０］（１９２，３８４）では，７２×８／２＝２８８　　（ＮＧ）

　［１，１］（８，８）→［１，１，０］（２４，３６）→［１，１，０，０］（４８，１２０）では，３６×８／２＝１４４　　（ＮＧ）

　ほとんど合致せず．

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