■n次元の立方体と直角三角錐(その240)
[Y]=[X,1]の場合,f0=Xの頂点数×原正多面体の頂点数
[Y]=[X,0]の場合,f0=(Xの頂点数×原正多面体の頂点数)/2
がどれくらい外れるか,検してみたい.
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【1】4次元正単体系(f0=5)
[1,0,0](f0=4)→[1,0,0,1](f0=20)
[1,0,0](f0=4)→[1,0,0,0](f0=5,NG)
[0,1,0](f0=6)→[0,1,0,1](f0=30)
[0,1,0](f0=6)→[0,1,0,0](f0=10,NG)
[0,0,1](f0=4)→[0,0,1,1](f0=20)
[0,0,1](f0=4)→[0,0,1,0](f0=10)
[1,1,0](f0=12)→[1,1,0,1](f0=60)
[1,1,0](f0=12)→[1,1,0,0](f0=20,NG)
[1,0,1](f0=12)→[1,0,1,1](f0=60)
[1,0,1](f0=12)→[1,0,1,0](f0=30)
[0,1,1](f0=12)→[0,1,1,1](f0=60)
[0,1,1](f0=12)→[0,1,1,0](f0=30)
[1,1,1](f0=24)→[1,1,1,1](f0=120)
[1,1,1](f0=24)→[1,1,1,0](f0=60)
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【2】4次元正軸体系(f0=8)
[1,0,0](f0=6)→[1,0,0,1](f0=64,NG)
[1,0,0](f0=6)→[1,0,0,0](f0=8,NG)
[0,1,0](f0=12)→[0,1,0,1](f0=96)
[0,1,0](f0=12)→[0,1,0,0](f0=24,NG)
[0,0,1](f0=8)→[0,0,1,1](f0=64)
[0,0,1](f0=8)→[0,0,1,0](f0=32)
[1,1,0](f0=24)→[1,1,0,1](f0=192)
[1,1,0](f0=24)→[1,1,0,0](f0=48,NG)
[1,0,1](f0=24)→[1,0,1,1](f0=192)
[1,0,1](f0=24)→[1,0,1,0](f0=96)
[0,1,1](f0=24)→[0,1,1,1](f0=192)
[0,1,1](f0=24)→[0,1,1,0](f0=96)
[1,1,1](f0=48)→[1,1,1,1](f0=384)
[1,1,1](f0=48)→[1,1,1,0](f0=192)
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【3】まとめ
この場合も,外れる多面体のワイソフ構成は正単体系と正軸体系でほぼ一致しているのは偶然ではなさそうだ.
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