■n次元の立方体と直角三角錐(その225)
正軸体の場合,公式
2^m(n−1−k,n−1−m)
がうまく働いてくれない.とりあえずここでは
k=n−2,k=n−1
のときは,正単体の公式
(n−k,n−m)
で代用することにする.
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[1]形状ベクトル[1,1,1]の場合,P0,P1まわりのQ数を考えたい.
2次元面上には6個のQがある.P2まわりのQ数は6である. (OK)
2次元面には(3,2)=3本の辺がある.P1まわりのQは6/3=2. (OK)
2次元面には(3,1)=3個の頂点がある.P0まわりのQは6/3=2である. (OK)
→これで,正軸体では,P1まわりには2つの2次元面,P0まわりには4つの2次元面があることがいえればよいことになる.
→(2・4・g0+2・2・g1+6・g2)/2=72 (OK)
[2]形状ベクトル[1,1,0]のP0,P1まわりのQ数は?
1次元面上には2個のQがある.P1まわりのQ数は2である. (OK)
1次元面には(2,2)=1本の辺がある.P1まわりのQは2/1である. (OK)
1次元面には(2,1)=2個の頂点がある.P0まわりのQは1である. (OK)
→これで,正軸体では,P2まわりには3つの1次元面,P0回りには4つの2次元面があることがいえればよいことになる.
→(1・4・g0+6・g2)/2=36 (OK)
[3]形状ベクトル[1,0,1]のP0,P1まわりのQ数は?
2次元面上には3個のQがある.P2まわりのQ数は3である. (OK)
2次元面には(3,2)=3本の辺がある.P1まわりのQは3/3=1. (OK)
2次元面には(3,1)=3個の頂点がある.P0まわりのQは3/3=1である. (OK)
→これで,正軸体では,P1まわりには2つの2次元面,P0まわりには4つの2次元面があることがいえればよいことになる.
→(1・4・g0+1・4・g1+3・g2)/2=48 (OK)
[4]形状ベクトル[0,1,1]のP0,P1まわりのQ数は?
2次元面上には3個のQがある.P2まわりのQ数は3である. (OK)
2次元面には(3,2)=3本の辺がある.P1まわりのQは3/3=1. (OK)
2次元面には(3,1)=3個の頂点がある.P0まわりのQは3/3=1である. (OK)
→これで,正軸体では,P1まわりには2つの2次元面,P0まわりには4つの2次元面があることがいえればよいことになる.
→(1・4・g0+1・2・g1+3・g2)/2=36 (OK)
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