■追跡曲線(その17)
数値計算では分母が0になるため求められなかったk=1での値を追加する.
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【1】回転する正方形の追跡問題
k B
1,0 2,71828
1.2 3.27704
1.4 3.85748
1.6 4.45225
1.8 5.05786
2 5.67249
2.2 6.29512
2.4 6.92513
2.6 7.56211
2.8 8.20575
3 8.85577
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【2】回転する正三角形の追跡問題
k B
1,0 5.65223
1.2 7.74621
1.4 10.0925
1.6 12.6727
1.8 15.4768
2 18.4977
2.2 21.7299
2.4 25.1694
2.6 28.8126
2.8 32.6568
3 36.6991
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【3】等角らせん
r=aexpbθ
の動径ベクトルは
(x,y)=(aexpbθcosθ,aexpbθsinθ)
速度ベクトルは
(vx,vy)=(aexpbθ(bcosθ−sinθ),aexpbθ(bsinθ+cosθ)
である.
ここで,動径ベクトルと速度ベクトルのなす角は
cosφ=b/(b^2+1)^1/2
であるから,φはθによらず一定である.
[1]回転する正方形の追跡問題→b=1→φ=π/4
[2]回転する正三角形の追跡問題→b=√3→φ=π/3
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