■n次元の立方体と直角三角錐(その222)

 4次元の場合はどうであろうか?

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[1]形状ベクトル[1,1,0,0]のP0,P1,P2まわりのQ数は?

 1次元面上に2個のQがある.P1まわりのQ数は2である.

 1次元面には(2,2)=1本の辺がある.P1まわりのQは2である.

 1次元面には(2,1)=2個の頂点がある.P0まわりのQは1である. 

→これで,正軸体ではP0まわりには1次元面がいくつあるかという問題になる.

[2]形状ベクトル[1,0,1,0]のP0,P1,P2まわりのQ数は?

 2次元面上には3個のQがある.P2まわりのQ数は3である.

 2次元面には(3,2)=3本の辺がある.P1まわりのQは1.

 2次元面には(3,1)=3個の頂点がある.P0まわりのQは1である. 

→これで,正軸体ではP0まわりには2次元面がいくつあるかという問題になる.

[3]形状ベクトル[1,0,0,1]のP0,P1,P2まわりのQ数は?

 3次元面上には4個のQがある.P3まわりのQ数は4である.

 3次元面には(4,3)=4個の2次元面がある.P2まわりのQは1.

 3次元面には(4,2)=6個の辺がある.P1まわりのQは4/6である.

 3次元面には(4,1)=4個の頂点がある.P0まわりのQは1である.

→これで,正軸体ではP0まわりには3次元面がいくつあるかという問題になる.

[4]形状ベクトル[0,1,1,0]のP0,P1,P2まわりのQ数は?

 2次元面上には3個のQがある.P2まわりのQ数は3である.

 2次元面には(3,2)=3本の辺がある.P1まわりのQは1.

 2次元面には(3,1)=3個の頂点がある.P0まわりのQは1である. 

→これで,正軸体ではP0まわりには2次元面がいくつあるかという問題になる.

[5]形状ベクトル[0,1,0,1]のP0,P1,P2まわりのQ数は?

 3次元面上には6個のQがある.P3まわりのQ数は6である.

 3次元面には(4,3)=4個の2次元面がある.P2まわりのQは6/4.

 3次元面には(4,2)=6個の辺がある.P1まわりのQは1である.

 3次元面には(4,1)=4個の頂点がある.P0まわりのQは6/4である.

→これで,正軸体ではP0まわりには3次元面がいくつあるかという問題になる.

[6]形状ベクトル[0,0,1,1]のP0,P1,P2まわりのQ数は?

 3次元面上には4個のQがある.P3まわりのQ数は4である.

 3次元面には(4,3)=4個の2次元面がある.P2まわりのQは1.

 3次元面には(4,2)=6個の辺がある.P1まわりのQは4/6である.

 3次元面には(4,1)=4個の頂点がある.P0まわりのQは1である.

→これで,正軸体ではP0まわりには3次元面がいくつあるかという問題になる.

[7]形状ベクトル[1,1,1,0]のP0,P1,P2まわりのQ数は?

 2次元面上には6個のQがある.P2まわりのQ数は6である.

 2次元面には(3,2)=3本の辺がある.P1まわりのQは2.

 2次元面には(3,1)=3個の頂点がある.P0まわりのQは2である.

→これで,正軸体ではP0まわりには2次元面がいくつあるかという問題になる.

[8]形状ベクトル[1,1,0,1]のP0,P1,P2まわりのQ数は?

 3次元面上には12個のQがある.P3まわりのQ数は12である.

 3次元面には(4,3)=4個の2次元面がある.P2まわりのQは3.

 3次元面には(4,2)=6個の辺がある.P1まわりのQは2である.

 3次元面には(4,1)=4個の頂点がある.P0まわりのQは3である.

→これで,正軸体ではP0まわりには3次元面がいくつあるかという問題になる.

[9]形状ベクトル[1,0,1,1]のP0,P1,P2まわりのQ数は?

 3次元面上には12個のQがある.P3まわりのQ数は12である.

 3次元面には(4,3)=4個の2次元面がある.P2まわりのQは3.

 3次元面には(4,2)=6個の辺がある.P1まわりのQは2である.

 3次元面には(4,1)=4個の頂点がある.P0まわりのQは3である.

→これで,正軸体ではP0まわりには3次元面がいくつあるかという問題になる.

[10]形状ベクトル[0,1,1,1]のP0,P1,P2まわりのQ数は?

 3次元面上には3個のQがある.P3まわりのQ数は3である.

 3次元面には(4,3)=4個の2次元面がある.P2まわりのQは3/4

 3次元面には(4,2)=6個の辺がある.P1まわりのQは3/6である.

 3次元面には(4,1)=4個の頂点がある.P0まわりのQは3/4である.

→これで,正軸体ではP0まわりには3次元面がいくつあるかという問題になる.

[11]形状ベクトル[1,1,1,1]のP0,P1,P2まわりのQ数は?

 3次元面上には24個のQがある.P3まわりのQ数は24である.

 3次元面には(4,3)=4個の2次元面がある.P2まわりのQは6.

 3次元面には(4,2)=6個の辺がある.P1まわりのQは4である.

 3次元面には(4,1)=4個の頂点がある.P0まわりのQは6である.

→これで,正軸体ではP0まわりには3次元面がいくつあるかという問題になる.

 幾分危うくなってきた感がないわけではない.

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