■n次元の立方体と直角三角錐(その222)
4次元の場合はどうであろうか?
===================================
[1]形状ベクトル[1,1,0,0]のP0,P1,P2まわりのQ数は?
1次元面上に2個のQがある.P1まわりのQ数は2である.
1次元面には(2,2)=1本の辺がある.P1まわりのQは2である.
1次元面には(2,1)=2個の頂点がある.P0まわりのQは1である.
→これで,正軸体ではP0まわりには1次元面がいくつあるかという問題になる.
[2]形状ベクトル[1,0,1,0]のP0,P1,P2まわりのQ数は?
2次元面上には3個のQがある.P2まわりのQ数は3である.
2次元面には(3,2)=3本の辺がある.P1まわりのQは1.
2次元面には(3,1)=3個の頂点がある.P0まわりのQは1である.
→これで,正軸体ではP0まわりには2次元面がいくつあるかという問題になる.
[3]形状ベクトル[1,0,0,1]のP0,P1,P2まわりのQ数は?
3次元面上には4個のQがある.P3まわりのQ数は4である.
3次元面には(4,3)=4個の2次元面がある.P2まわりのQは1.
3次元面には(4,2)=6個の辺がある.P1まわりのQは4/6である.
3次元面には(4,1)=4個の頂点がある.P0まわりのQは1である.
→これで,正軸体ではP0まわりには3次元面がいくつあるかという問題になる.
[4]形状ベクトル[0,1,1,0]のP0,P1,P2まわりのQ数は?
2次元面上には3個のQがある.P2まわりのQ数は3である.
2次元面には(3,2)=3本の辺がある.P1まわりのQは1.
2次元面には(3,1)=3個の頂点がある.P0まわりのQは1である.
→これで,正軸体ではP0まわりには2次元面がいくつあるかという問題になる.
[5]形状ベクトル[0,1,0,1]のP0,P1,P2まわりのQ数は?
3次元面上には6個のQがある.P3まわりのQ数は6である.
3次元面には(4,3)=4個の2次元面がある.P2まわりのQは6/4.
3次元面には(4,2)=6個の辺がある.P1まわりのQは1である.
3次元面には(4,1)=4個の頂点がある.P0まわりのQは6/4である.
→これで,正軸体ではP0まわりには3次元面がいくつあるかという問題になる.
[6]形状ベクトル[0,0,1,1]のP0,P1,P2まわりのQ数は?
3次元面上には4個のQがある.P3まわりのQ数は4である.
3次元面には(4,3)=4個の2次元面がある.P2まわりのQは1.
3次元面には(4,2)=6個の辺がある.P1まわりのQは4/6である.
3次元面には(4,1)=4個の頂点がある.P0まわりのQは1である.
→これで,正軸体ではP0まわりには3次元面がいくつあるかという問題になる.
[7]形状ベクトル[1,1,1,0]のP0,P1,P2まわりのQ数は?
2次元面上には6個のQがある.P2まわりのQ数は6である.
2次元面には(3,2)=3本の辺がある.P1まわりのQは2.
2次元面には(3,1)=3個の頂点がある.P0まわりのQは2である.
→これで,正軸体ではP0まわりには2次元面がいくつあるかという問題になる.
[8]形状ベクトル[1,1,0,1]のP0,P1,P2まわりのQ数は?
3次元面上には12個のQがある.P3まわりのQ数は12である.
3次元面には(4,3)=4個の2次元面がある.P2まわりのQは3.
3次元面には(4,2)=6個の辺がある.P1まわりのQは2である.
3次元面には(4,1)=4個の頂点がある.P0まわりのQは3である.
→これで,正軸体ではP0まわりには3次元面がいくつあるかという問題になる.
[9]形状ベクトル[1,0,1,1]のP0,P1,P2まわりのQ数は?
3次元面上には12個のQがある.P3まわりのQ数は12である.
3次元面には(4,3)=4個の2次元面がある.P2まわりのQは3.
3次元面には(4,2)=6個の辺がある.P1まわりのQは2である.
3次元面には(4,1)=4個の頂点がある.P0まわりのQは3である.
→これで,正軸体ではP0まわりには3次元面がいくつあるかという問題になる.
[10]形状ベクトル[0,1,1,1]のP0,P1,P2まわりのQ数は?
3次元面上には3個のQがある.P3まわりのQ数は3である.
3次元面には(4,3)=4個の2次元面がある.P2まわりのQは3/4
3次元面には(4,2)=6個の辺がある.P1まわりのQは3/6である.
3次元面には(4,1)=4個の頂点がある.P0まわりのQは3/4である.
→これで,正軸体ではP0まわりには3次元面がいくつあるかという問題になる.
[11]形状ベクトル[1,1,1,1]のP0,P1,P2まわりのQ数は?
3次元面上には24個のQがある.P3まわりのQ数は24である.
3次元面には(4,3)=4個の2次元面がある.P2まわりのQは6.
3次元面には(4,2)=6個の辺がある.P1まわりのQは4である.
3次元面には(4,1)=4個の頂点がある.P0まわりのQは6である.
→これで,正軸体ではP0まわりには3次元面がいくつあるかという問題になる.
幾分危うくなってきた感がないわけではない.
===================================