■n次元の立方体と直角三角錐(その221)

 (その220)で,大域的・局所的に調べることを混合してみたところ,f1公式に幾分希望がでてきたように思える.

===================================

[1]形状ベクトル[1,1,1]の場合,P0,P1まわりのQ数を考えたい.

 2次元面上には6個のQがある.P2まわりのQ数は6である.  (OK)

 2次元面には(3,2)=3本の辺がある.P1まわりのQは6/3=2.  (OK)

 2次元面には(3,1)=3個の頂点がある.P0まわりのQは6/3=2である.  (OK)

→これで,正軸体では,P1まわりには2つの2次元面,P0まわりには4つの2次元面があることがいえればよいことになる.

[2]形状ベクトル[1,1,0]のP0,P1まわりのQ数は?

 1次元面上には2個のQがある.P1まわりのQ数は2である.  (OK)

 1次元面には(2,2)=1本の辺がある.P1まわりのQは2/1である.  (OK)

 1次元面には(2,1)=2個の頂点がある.P0まわりのQは1である.  (OK)

→これで,正軸体では,P2まわりには3つの1次元面,P0回りには4つの2次元面があることがいえればよいことになる.

[3]形状ベクトル[1,0,1]のP0,P1まわりのQ数は?

 2次元面上には3個のQがある.P2まわりのQ数は3である.  (OK)

 2次元面には(3,2)=3本の辺がある.P1まわりのQは3/3=1.  (OK)

 2次元面には(3,1)=3個の頂点がある.P0まわりのQは3/3=1である.  (OK)

→これで,正軸体では,P1まわりには2つの2次元面,P0まわりには4つの2次元面があることがいえればよいことになる.

[4]形状ベクトル[0,1,1]のP0,P1まわりのQ数は?

 2次元面上には3個のQがある.P2まわりのQ数は3である.  (OK)

 2次元面には(3,2)=3本の辺がある.P1まわりのQは3/3=1.  (OK)

 2次元面には(3,1)=3個の頂点がある.P0まわりのQは3/3=1である.  (OK)

→これで,正軸体では,P1まわりには2つの2次元面,P0まわりには4つの2次元面があることがいえればよいことになる.

===================================