ｆ1＝Σｆ0／２≦ｎ／２・ｆ0

はすべての多面体は単純多面体よりも単純（シンプル）であり，複雑多面体（コンプレックス）は存在しないという意味であるから，明らかに間違っている．

　もし，ｆ0／ｇkが２以下であれば面を形成しない可能性もあるから，２を越えるときだけ加算するのが当初考えた方法である．簡単ではないかもしれないが，どんな間違いが起こっているのか，確かめてみたい．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［１］形状ベクトル［１，１，１］の場合

　　ｋ＝２，ｊ＝１，ｉ＝０→Ｇk＝（ｋ＋１，ｊ＋１）（ｊ＋１，ｉ＋１）＝６

　　正八面体，正四面体のｇ2の６倍になっている．

　原正多面体が正八面体のとき，ｆ0＝４８，ｇ0＝６，ｇ1＝１２，ｇ2＝８

　原正多面体が正四面体のとき，ｆ0＝２４，ｇ0＝４，ｇ1＝６，ｇ2＝４

になるが，Ｐ0まわり，Ｐ1まわり，Ｐ2まわりともｆ0／ｇk＞２であるから，

　　ｆ1＝３／２・ｆ0（単純多面体）

になる．　　（ＯＫ）

［１］形状ベクトル［１，１，０］の場合

　　ｋ＝１，ｊ＝０→Ｇk＝（ｋ＋１，ｊ＋１）＝２

　　正八面体，正四面体のｇ1の２倍になっている．

　原正多面体が正八面体のとき，ｆ0＝２４，ｇ0＝６，ｇ1＝１２，ｇ2＝８

　原正多面体が正四面体のとき，ｆ0＝１２，ｇ0＝４，ｇ1＝６，ｇ2＝４

　Ｐ0まわりではｆ0／ｇｋ＞２であるが，Ｐ1まわりではｆ0／ｇｋ≦２なので加算しない．Ｐ1まわりだけ加算するのでは間違いが起こって当たり前である．

　そのかわり，Ｐ2まわりでは３辺上に６点があるから，

　　６・ｇ2

を加算すれば，

　　ｆ1＝Σｆ0／２＝（ｆ0＋６ｇ2）／２　　（ＯＫ）

［３］形状ベクトル［１，０，１］の場合

　　ｋ＝２，ｊ＝０→Ｇk＝（ｋ＋１，ｊ＋１）＝３

　　正八面体，正四面体のｇ2の３倍になっている．

正八面体：ｆ0＝２４，ｇ0＝６，ｇ1＝１２，ｇ2＝８

正四面体：ｆ0＝１２，ｇ0＝４，ｇ1＝６，ｇ2＝４

　Ｐ0まわり，Ｐ2まわりではｆ0／ｇｋ＞２であるが，Ｐ1まわりではｆ0／ｇｋ≦２なので加算しない．しかし，実際はＰ1まわりには正方形ができるのでＮＧ．この原因は２次元面にできる三角形の向きによるものである．

［４］形状ベクトル［０，１，１］の場合

　　ｋ＝２，ｊ＝１→Ｇk＝（ｋ＋１，ｊ＋１）＝３

　　正八面体，正四面体のｇ2の３倍になっている．

正八面体：ｆ0＝２４，ｇ0＝６，ｇ1＝１２，ｇ2＝８

正四面体：ｆ0＝１２，ｇ0＝４，ｇ1＝６，ｇ2＝４

　Ｐ0まわり，Ｐ2まわりではｆ0／ｇｋ＞２であるが，Ｐ1まわりではｆ0／ｇｋ≦２なので加算しない．［３］とは２次元面にできる三角形の向きが逆になっていて，そのかわり，Ｐ0まわりには正八角形ができている．　　（ＮＧ）

　やはりｆ1公式は一筋縄ではいかないようだ．基本的に組み合わせ論的な問題ではなく，計量的な問題なのである．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝