■n次元の立方体と直角三角錐(その214)
(その212),(その213)は運用が悪いのではなく,根本的なところに間違いがあるようである.もう一度,最初に考えた方法に回帰してみたい.
===================================
【1】初期モデル
準正多胞体の頂点数をf0,原正多胞体の面数をgkで表すことにすると
f0=Gkgk
であるから,Pk周囲の頂点数は
f0/gk
となる.多面体全体では
f0/gk・gk=f0
となるから,
f1=Σf0/2
により,準正多胞体の頂点数f1を計算できると思われる.結局,f1はf0の整数倍・半整数倍ということになる.
===================================
【2】初期モデルの破綻
ここまではいいのであるが,kは[0,n−1]であるから
f1=Σf0/2≦n/2・f0
となるはずであるが,f1>n/2・f0となる例があり,これがこのモデルを捨てた理由である.
===================================