■n次元の立方体と直角三角錐(その208)

 立方体は,3本の4回回転軸,4本の3回回転軸,6本の2回回転軸をもつ.それぞれ[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]に対応している.一般には(100),(110),(111)方向と呼ばれる軸である.

 正八面体では立方体と同様であるが,正四面体は6本の4回回転軸,4本の3回回転軸,3本の2回回転軸をもつ.

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 いま取り組んでる問題を解くには,回転対称性よりも鏡映対称性の方がふさわしいのかもしれないが・・・

[Q]n次元の立方体,正軸体,正単体ではどうなるのだろうか?

[Q]n本の4回回転軸,2^(n-1)本の3回回転軸,n(n−1)本の2回回転軸ということになるのだろうが,n本のx回回転軸,2^(n-1)本のy回回転軸,n(n−1)本のz回回転軸のx,y,zは変わらないのだろうか?

・・・などが問題を解くカギになってくれればよいのであるが

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