ｆn-1公式が原正多胞体（正軸体・正単体）の面数公式から導き出されることを受けて，ｆ0公式も正軸体・正単体の面数公式を元にして構成できると予想していたが，まさにその通りとなった．ｆ0公式がうまく要った理由を考えてみると，局所（基本単体）から大域（ｋ次元正単体）に視点を切り替えたためである．

　そこで，ｆ1公式も大域的に考えてみることにする．ｋ次元正単体内でも辺数がわかっていると仮定するが，頂点が単体表面にある場合の場合と頂点が単体内部にある場合で事情が違ってくる．表面にある場合はｋ次元正単体が結合しても新たな辺は生じないが，内部にある場合は新たな辺を生じるのである．

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　３次元の場合を調べてみるが，

　　［１，０，０］→０次元正単体そのもの

　　［０，１，０］→１次元正単体の中心

　　［０，０，１］→２次元正単体の中心

　　［１，１，０］→１次元正単体の内部

　　［１，０，１］→２次元正単体の内部

　　［０，１，１］→２次元正単体の内部

　　［１，１，１］→２次元正単体の内部

　４次元の場合も

　　［１，０，０，０］→０次元正単体そのもの

　　［０，１，０，０］→１次元正単体の中心

　　［０，０，１，０］→２次元正単体の中心

　　［０，０，０，１］→３次元正単体の中心

　　［１，１，０，０］→１次元正単体の内部

　　［１，０，１，０］→２次元正単体の内部

　　［１，０，０，１］→３次元正単体の内部

　　［０，１，１，０］→２次元正単体の内部

　　［０，１，０，１］→３次元正単体の内部

　　［０，０，１，１］→３次元正単体の内部

　　［１，１，１，０］→２次元正単体の内部

　　［１，１，０，１］→３次元正単体の内部

　　［１，０，１，１］→３次元正単体の内部

　　［０，１，１，１］→３次元正単体の内部

　　［１，１，１，１］→３次元正単体の内部

にあり，この意味ではいずれも正単体内部にあると考えることができるが，そもそもｋ次元正単体内で辺数を求めるのも簡単ではなさそうである．

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