■n次元の立方体と直角三角錐(その200)

 3次元の場合に,形状ベクトルからGkを求めてみよう.

  [1,0,0]→正八面体,正四面体のf0に等しい.

  [0,1,0]→正八面体,正四面体のf1に等しい.

  [0,0,1]→正八面体,正四面体のf2に等しい.

ことは容易に確かめられるので省略.

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[1]形状ベクトル[1,1,0]の場合

  k=1,j=0→Gk=(k+1,j+1)=2

  正八面体,正四面体のf1の2倍になっている.

[2]形状ベクトル[1,0,1]の場合

  k=2,j=0→Gk=(k+1,j+1)=3

  正八面体,正四面体のf2の3倍になっている.

[3]形状ベクトル[0,1,1]の場合

  k=2,j=1→Gk=(k+1,j+1)=3

  正八面体,正四面体のf2の3倍になっている.

[4]形状ベクトル[1,1,1]の場合

  k=2,j=1,i=0→Gk=(k+1,j+1)(j+1,i+1)=6

  正八面体,正四面体のf2の6倍になっている.

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