Vesica Piscisを魚の膀胱？と訳したが，誤訳の可能性が高い．そもそも魚に膀胱があるのかどうかわからない．Vesicaは嚢状のものの意であって，精嚢・卵嚢が正しいと思われる．それとも浮き袋の意か？

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　正三角形に内接しながら回転することができる円以外の図形は何かという問題のひとつの答えが「ルーローの二角形」であるが，答えはひとつとは限らない．「藤原・掛谷の二角形」もその解である．

　藤原・掛谷の二角形は，半径が等しくその中心が互いの円周上にある４円が重なり合った共通部分である．

　ルーローは，半径が等しくその中心が互いの円周上にある２円が重なり合った共通部分から「ルーローの二角形」を，３円が重なり合った共通部分から「ルーローの三角形」を発見したが，第４の円を描かなかったばかりに「藤原・掛谷の二角形」を見逃したのである．

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