Ｐk（ｋ＝ｎ−２，ｎ−１，・・・）の回りに会合する基本単体数は，正軸体も正単体も同数であることがわかっている．点Ｐkの回りについてはわかったが，辺ＰiＰj周囲などについてはまだわかっていない．

　とりあえず，４次元の場合も（その１７７）のように組み合わせ論的に調べてみる．

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［１］形状ベクトル（１，０，０，０）の場合，

　　（ｙ−ｚ）／√２＝（ｚ−ｗ）／√２＝ｗ＝０，ｙ＝ｚ＝ｗ＝０

　→（±ｘ，０，０，０）の置換であるから８通り

［２］形状ベクトル（０，１，０，０）の場合，

　　（ｘ−ｙ）／√２＝０，（ｚ−ｗ）／√２＝ｗ＝０，ｘ＝ｙ，ｚ＝ｗ＝０　→（±ｘ，±ｘ，０，０）の置換であるから２４通り

［３］形状ベクトル（０，０，１，０）の場合

　　（ｘ−ｙ）／√２＝（ｙ−ｚ）／√２＝０，ｘ＝ｙ＝ｚ，ｗ＝０

　→（±ｘ，±ｘ，±ｘ，０）の置換であるから３２通り

［４］形状ベクトル（０，０，０，１）の場合

　　（ｘ−ｙ）／√２＝（ｙ−ｚ）／√２＝（ｚ−ｗ）／√２＝０，ｘ＝ｙ＝ｚ＝ｗ

　→（±ｘ，±ｘ，±ｘ，±ｘ）の置換であるから１６通り

［５］形状ベクトル（１，１，０，０）の場合

　　（ｚ−ｗ）／√２＝ｗ＝０，ｚ＝ｗ＝０

　→（±ｘ，±ｙ，０，０）の置換であるから４８通り

［６］形状ベクトル（１，０，１，０）の場合

　　（ｙ−ｚ）／√２＝ｗ＝０，ｙ＝ｚ，ｗ＝０

　→（±ｘ，±ｙ，±ｙ，０）の置換であるから９６通り

［７］形状ベクトル（１，０，０，１）の場合

　　（ｙ−ｚ）／√２＝（ｚ−ｗ）／√２＝０，ｙ＝ｚ＝ｗ

　→（±ｘ，±ｙ，±ｙ，±ｙ）の置換であるから６４通り

［８］形状ベクトル（０，１，１，０）の場合

　　（ｘ−ｙ）／√２＝ｗ＝０，ｘ＝ｙ，ｗ＝０

　→（±ｘ，±ｘ，±ｚ，０）の置換であるから９６通り

［９］形状ベクトル（０，１，０，１）の場合

　　（ｘ−ｙ）／√２＝（ｚ−ｗ）／√２＝０，ｘ＝ｙ，ｚ＝ｗ

　→（±ｘ，±ｘ，±ｚ，±ｚ）の置換であるから９６通り

［１０］形状ベクトル（０，０，１，１）の場合

　　（ｘ−ｙ）／√２＝（ｙ−ｚ）／√２＝０，ｘ＝ｙ＝ｚ

　→（±ｘ，±ｘ，±ｘ，±ｗ）の置換であるから６４通り

［１１］形状ベクトル（１，１，１，０）の場合

　　ｗ＝０

　→（±ｘ，±ｙ，±ｚ，０）の置換であるから１９２通り

［１２］形状ベクトル（１，１，０，１）の場合

　　（ｚ−ｗ）／√２＝０，ｚ＝ｗ

　→（±ｘ，±ｙ，±ｚ，±ｚ）の置換であるから１９２通り

［１３］形状ベクトル（１，０，１，１）の場合

　　（ｙ−ｚ）／√２＝０，ｙ＝ｚ

　→（±ｘ，±ｙ，±ｙ，±ｗ）の置換であるから１９２通り

［１４］形状ベクトル（０，１，１，１）の場合

　　（ｘ−ｙ）／√２＝０，ｘ＝ｙ

　→（±ｘ，±ｘ，±ｚ，±ｗ）の置換であるから１９２通り

［１５］形状ベクトル（１，１，１，１）の場合

　→（±ｘ，±ｙ，±ｚ，±ｗ）の置換であるから３８４通り

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