■n次元の立方体と直角三角錐(その174)

 点Qからでる同じ基本単体内の辺数は,点Qが基本単体のどこにあるかによって

  点Qがn−1次元面上にあるとき,n

  点Qがn−2次元面上にあるとき,n−1

  点Qが0次元面上にあるとき,1

と考えられる.

 最終的には,そこに会合する基本単体数によってかなり事情が異なってくる.その数を経験則的に定めることはできないだろうか? (その163)をやり直してみる.

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[1]形状ベクトル[1,0,0]の場合

 点QはP0にある.点Qからでる辺数は1である.ここに会合する基本単体数は8(正四面体系では6)→m=4(正四面体系ではm=3).

[2]形状ベクトル[0,1,0]の場合

 点QはP1にある.点Qからでる辺数は1であるが,基本単体が4個会合するのでm=4(正四面体系ではm=4).

[3]形状ベクトル[0,0,1]の場合

 点QはP2にある.点Qからでる辺数は1である.ここに会合する基本単体数は6→m=3(正四面体系ではm=3)

[4]形状ベクトル[1,1,0]の場合

 点QはP0P1上にある.点Qからでる辺数は2である.ここに会合する基本単体数は2→m=3(正四面体系ではm=3)

[5]形状ベクトル[1,0,1]について,

 点QはP0P2上にある.点Qからでる辺数は2である.ここに会合する基本単体数は2→m=4(正四面体系ではm=4)

[6]形状ベクトル[0,1,1]の場合

 点QはP1P2上にある.点Qからでる辺数は2である.ここに会合する基本単体数は2→m=3(正四面体系ではm=3)

[7]形状ベクトル[1,1,1]の場合

 点Qからでる辺数は3である.m=3(正四面体系ではm=3)

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