今回のコラムでは，切頂六面体から菱形１３２面体（シスタイプ）の構築を考えてみる．切頂六面体の各頂点の座標から，平行六面体の寸法と角度を割り出してみることにするが，トランスタイプと同値だろうか？

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【１】切頂六面体の計量

　１辺の長さが２の立方体を切頂する．

　　（１，√２−１，１），（√２−１，１，１），（１，１，√２−１）

　　（−１，−√２＋１，１），（−√２＋１，−１，１），（−１，−１，√２−１）

　　（−１，√２−１，−１），（−√２＋１，１，−１），（−１，１，−√２＋１）

　　（１，−√２＋１，−１），（√２−１，−１，−１），（１，−１，−√２＋１）

　ｚ座標が正となるようにすると１２本星ベクトルが得られる．

　　（１，√２−１，１），（√２−１，１，１），（１，１，√２−１）

　　（−１，−√２＋１，１），（−√２＋１，−１，１），（−１，−１，√２−１）

　　（１，−√２＋１，１），（√２−１，−１，１），（１，−１，√２−１）

　　（−１，√２−１，１），（−√２＋１，１，１），（−１，１，√２−１）

　ｘ＞０のもの

　　（１，√２−１，１），（√２−１，１，１），（１，１，√２−１）

　　（１，−√２＋１，１），（√２−１，−１，１），（１，−１，√２−１）

を選んで計算すると

　　ｃｏｓθ＝（−１＋２√２）／（５＋２√２），１／（５＋２√２），（３−２√２）／（５＋２√２）

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