（その１５４）〜（その１６０）の方法をとるにせよ，（その１６３）〜（その１６６）の方法をとるにせよ，ｆ1公式は難しいことがわかった．

　今回のコラムでは，正軸体の形状ベクトルに関係した（４次元の）

　　（ｘ−ｙ）／√２＝（ｙ−ｚ）／√２＝（ｚ−ｗ）／√２＝ｗ

　　ｘ＋ｙ＋ｚ＋ｗ＝１

の正単体版対応物を求めてみることにする．

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　立方格子の格子線の交角を６０°になるようにゆかめた斜交座標系を考える．すると，点Ｑ（ｘ1，ｘ2，・・・，ｘn-1，０）から，

　　ｘ1＝ａ1平面（１−ｘ1／ａ1＝０平面）

　　ｘ1／ａ1−ｘ2／ａ2＝０平面

　　・・・・・・・・・・・・・・・

　　ｘn-2／ａn-2−ｘn-1／ａn-1＝０平面

までの距離が等しいことより，

　　ａ1−ｘ1＝（ｘ1／ａ1−ｘ2／ａ2）／（１／ａ1^2＋１／ａ2^2）^1/2＝・・・＝（ｘn-2／ａn-2−ｘn-1／ａn-1）／（１／ａn-2^2＋１／ａn-1^2）^1/2

　　ｘn＝０

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　　（ｘ−ｙ）／√２　←→　ａ1−ｘ1＝（１−ｘ1／ａ1）／（１／ａ1^2）^1/2

　　（ｙ−ｚ）／√２　←→　（ｘ1／ａ1−ｘ2／ａ2）／（１／ａ1^2＋１／ａ2^2）^1/2

　　（ｚ−ｗ）／√２　←→　（ｘn-2／ａn-2−ｘn-1／ａn-1）／（１／ａn-2^2＋１／ａn-1^2）^1/2

　　ｘ＋ｙ＋ｚ＋ｗ＝１　←→　ｘn＝０

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