■n次元の立方体と直角三角錐(その165)

 かなり複雑になったので,まとめておきたい.

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【1】3次元の場合

[1]形状ベクトル[1,0,0]:m=4(正四面体系ではm=3)*

[2]形状ベクトル[0,1,0]:m=4(正四面体系ではm=4)

[3]形状ベクトル[0,0,1]:m=3(正四面体系ではm=3)

[4]形状ベクトル[1,1,0]:m=3(正四面体系ではm=3)

[5]形状ベクトル[1,0,1]:m=4(正四面体系ではm=4)

[6]形状ベクトル[0,1,1]:m=3(正四面体系ではm=3)

[7]形状ベクトル[1,1,1]:m=3(正四面体系ではm=3)

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【2】4次元の場合

[1]形状ベクトル(1,0,0,0):m=6(正5胞体系ではm=4)*

[2]形状ベクトル(0,1,0,0):m=8(正5胞体系ではm=6)*

[3]形状ベクトル(0,0,1,0):m=6(正5胞体系ではm=6)

[4]形状ベクトル(0,0,0,1):m=4(正5胞体系ではm=4)

[5]形状ベクトル(1,1,0,0):m=5(正5胞体系ではm=4)*

[6]形状ベクトル(1,0,1,0):m=6(正5胞体系ではm=6)

[7]形状ベクトル(1,0,0,1):m=6(正5胞体系ではm=6)

[8]形状ベクトル(0,1,1,0):m=4(正5胞体系ではm=4)

[9]形状ベクトル(0,1,0,1):m=6(正5胞体系ではm=6)

[10]形状ベクトル(0,0,1,1):m=4(正5胞体系ではm=4)

[11]形状ベクトル(1,1,1,0):m=4(正5胞体系ではm=4)

[12]形状ベクトル(1,1,0,1):m=5(正5胞体系ではm=5)

[13]形状ベクトル(1,0,1,1):m=5(正5胞体系ではm=5)

[14]形状ベクトル(0,1,1,1):m=4(正5胞体系ではm=4)

[15]形状ベクトル(1,1,1,1):m=4(正5胞体系ではm=4)

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【3】まとめ

 点QがP0にあるとき,

  正単体系ではm=n

  正軸体系ではm=2(n−1)

それ以外ではP1,P0P1にあるとき,両者は異なる.

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