■平行体の体積とグラミアン(その80)

 4次元の切半平面上にある頂点数6の多面体は何なのだろうか? 4頂点多面体には1種類,5頂点多面体には2種類,6頂点多面体には7種類,7頂点多面体には34種類,8頂点多面体には257種類,9頂点多面体には2606種類ある.それらの多くは角柱と角錐およびその変形図形である疑似角柱,反角柱,重角錐,ねじれ重角錐)である.

 頂点数7の多面体は複雑であるが,頂点数6の多面体を完全に列挙することは三角柱,五角錘,重四角錐などまだ手の届く範囲にある.

 プログラムが正しいならば,三角柱が最も考えられるのであるが,どうもしっくりこないのである.

 なお,(その78)について阪本ひろむ氏より,モンテカルロ法による体積の計算関数は一応作ったが,性能はいまいちであるとの連絡が入った.

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