■n次元の立方体と直角三角錐(その131)
(その128)と(その130)の比較をしておきたい.
===================================
[1]2(2^n−1)胞体
(その128):f2/f0=(n−1)(3n−2)/24
(その130):f2/f0=(f2^(n-1)/6(n−2)!+(n−1)(n−2)/12+1/6)
f2^(n-1)/6(n−2)!=(n−1)(3n−2)/24−(n−1)(n−2)/12−1/6=(n^2+n−4)/24
f2^(n-1)=(n^2+n−4)(n−2)!/4
f0^(n-1)=n!
f2^(n-1)/f0^(n-1)=(n^2+n−4)/4n(n−1)
f2^(n)/f0^(n)=(n^2+3n−2)/4n(n+1)
となって合致しない.
===================================
[2]3^n−1胞体
(その128)f2/f0=(3n^2−5n+1)/24
(その130)f2/f0=(f2^(n-1)/6(n−3)!+2^(n-3)(n−2)^2/6+2^(n-3)/6)
f2^(n-1)/6(n−3)!=(3n^2−5n+1)/24−2^(n-3)(n−2)^2/6−2^(n-3)/6
f2^(n-1)=(3n^2−5n+1)(n−3)!/4−2^(n-3)(n−2)^2(n−3)!−2^(n-3)(n−3)!
f0^(n-1)=2^(n-1)(n−1)!
f2^(n-1)/f0^(n-1)=(3n^2−5n+1)/2^(n+1)(n−1)(n−2)−(n−2)^2/4(n−1)(n−2)−1/4(n−1)(n−2)
f2^(n)/f0^(n)を計算しても合致しない.
===================================