■n次元の立方体と直角三角錐(その131)

 (その128)と(その130)の比較をしておきたい.

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[1]2(2^n−1)胞体

(その128):f2/f0=(n−1)(3n−2)/24

(その130):f2/f0=(f2^(n-1)/6(n−2)!+(n−1)(n−2)/12+1/6)

  f2^(n-1)/6(n−2)!=(n−1)(3n−2)/24−(n−1)(n−2)/12−1/6=(n^2+n−4)/24

  f2^(n-1)=(n^2+n−4)(n−2)!/4

  f0^(n-1)=n!

  f2^(n-1)/f0^(n-1)=(n^2+n−4)/4n(n−1)

  f2^(n)/f0^(n)=(n^2+3n−2)/4n(n+1)

となって合致しない.

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[2]3^n−1胞体

(その128)f2/f0=(3n^2−5n+1)/24

(その130)f2/f0=(f2^(n-1)/6(n−3)!+2^(n-3)(n−2)^2/6+2^(n-3)/6)

  f2^(n-1)/6(n−3)!=(3n^2−5n+1)/24−2^(n-3)(n−2)^2/6−2^(n-3)/6

  f2^(n-1)=(3n^2−5n+1)(n−3)!/4−2^(n-3)(n−2)^2(n−3)!−2^(n-3)(n−3)!

  f0^(n-1)=2^(n-1)(n−1)!

  f2^(n-1)/f0^(n-1)=(3n^2−5n+1)/2^(n+1)(n−1)(n−2)−(n−2)^2/4(n−1)(n−2)−1/4(n−1)(n−2)

  f2^(n)/f0^(n)を計算しても合致しない.

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