再検してみたところ，（その１１９）に誤りが見つかった．

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［１］ｎ＝５のとき

　Ｐ1−Ｐ−Ｐ2：　ｃｏｓθ＝１／２

　Ｐ1−Ｐ−Ｐ3：　ｃｏｓθ＝−１／２

　Ｐ1−Ｐ−Ｐ4：　ｃｏｓθ＝−１／２

　Ｐ1−Ｐ−Ｐ5：　ｃｏｓθ＝−１／２

　Ｐ1−Ｐ−Ｐ6：　ｃｏｓθ＝−１／２

　Ｐ2−Ｐ−Ｐ3：　ｃｏｓθ＝−１／２

　Ｐ2−Ｐ−Ｐ4：　ｃｏｓθ＝−１／２

　Ｐ2−Ｐ−Ｐ5：　ｃｏｓθ＝−１／２

　Ｐ2−Ｐ−Ｐ6：　ｃｏｓθ＝−１／２

　Ｐ3−Ｐ−Ｐ4：　ｃｏｓθ＝１／２

　Ｐ3−Ｐ−Ｐ5：　ｃｏｓθ＝０

　Ｐ3−Ｐ−Ｐ6：　ｃｏｓθ＝１／２

　Ｐ4−Ｐ−Ｐ5：　ｃｏｓθ＝１／２

　Ｐ4−Ｐ−Ｐ6：　ｃｏｓθ＝０

　Ｐ5−Ｐ−Ｐ6：　ｃｏｓθ＝１／２

　Ｐ3−Ｐ−Ｐ5とＰ4−Ｐ−Ｐ6でｃｏｓθ＝０となるが，実際に正方形面を作るのではなく，切頂面にできる正八面体の赤道となる．したがって，点Ｐは５枚の正三角形と８枚の正六角形で取り囲まれることになるから，

　　ｆ2＝（５／３＋８／６）・ｆ0＝３ｆ0

　点Ｐの周りに集まる３次元面は正八面体（頂点数６）１個と切頂四面体（頂点数１２）１２個である．

　　ｆ3＝（１／６＋１２／１２）・ｆ0＝７ｆ0／６

　ｆ0＝２４０，ｆ1＝３ｆ0，ｆ2＝３ｆ0，ｆ3＝７ｆ0／６となって，オイラー・ポアンカレの公式を満たす．

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