ａj＝√（１／２ｊ（ｊ＋１））

　　ｘj／ａj＝ｙj，ｙ0＝１，ｙn＝０

とおく．

　　１／ａj-1^2＋１／ａj^2＝２（ｊ−１）ｊ＋２ｊ（ｊ＋１）＝（２ｊ）^2

より

　　（ｙj-1−ｙj）／（１／ａj-1^2＋１／ａj^2）^1/2＝（ｙj−ｙj+1）／（１／ａj^2＋１／ａj+1^2）^1/2

は

　　（ｙj-1−ｙj）／２ｊ＝（ｙj−ｙj+1）／２（ｊ＋１）

となる．

　　（ｙ0−ｙ1）＝（ｙ1−ｙ2）／２＝（ｙ2−ｙ3）／３＝・・・＝（ｙn-2−ｙn-1）／（ｎ−１）＝（ｙn-1−ｙn）／ｎ

　　２（ｙ0−ｙ1）＝（ｙ1−ｙ2）

　　３（ｙ1−ｙ2）＝２（ｙ2−ｙ3）

　　４（ｙ2−ｙ3）＝３（ｙ3−ｙ4）

　　・・・・・・・・・・・・・・・

　　（ｎ−１）（ｙn-3−ｙn-2）＝（ｎ−２）（ｙn-2−ｙn-1）

　　ｎ（ｙn-2−ｙn-1）＝（ｎ−１）（ｙn-1−ｙn）

　第ｘ行まで足しあわせて整理すると

　　２（ｙ0−ｙn-1）＝（ｎ−１）（ｙn-1−ｙn）→ｙn-1＝（２ｙ0＋（ｎ−１）ｙn）／（ｎ＋１）

　　２（ｙ0−ｙn-2）＝（ｎ−２）（ｙn-2−ｙn-1）→ｙn-2＝（２ｙ0＋（ｎ−２）ｙn-1）／ｎ

　　・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

　　２（ｙ0−ｙ2）＝２（ｙ2−ｙ3）→ｙ2＝（２ｙ0＋２ｙ3）／４

　　２（ｙ0−ｙ1）＝（ｙ1−ｙ2）→ｙ1＝（２ｙ0＋ｙ2）／３

　具体的には

　　ｙn-1＝２／（ｎ＋１）

　　ｙn-2＝（２＋２（ｎ−２）／（ｎ＋１））／ｎ＝２（２ｎ−１）／ｎ（ｎ＋１）

　　ｙn-3＝２（１＋（ｎ−３）（２ｎ−１）／ｎ（ｎ＋１））／（ｎ−１）＝２（２ｎ−１）／ｎ（ｎ＋１）＝６（ｎ−１）／ｎ（ｎ＋１）

となるが，

　　ｙj＝（２＋ｊｙj+1）／（ｊ＋２）

のままにしておく．ともあれ，これで置換多面体の体積計算の基点だけは求まったことになる．

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