（その６９）より，単位円上の動点に対して，ｎ＞ｍのとき偶数乗和は一定となるが，奇数乗和は最大値・最小値をとるようである．

　単位円上の動点Ｑが円弧上の中点のとき，その点から各頂点への距離の奇数乗和はどんな値をとるのだろうか（＝Ｓ2）．円弧上の４分点から各頂点への距離の奇数乗和はどうだろうか（＝Ｓ4）

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【１】正三角形

　　　　　　　　　Ｓ0 　　　　　Ｓ2 　　　　　Ｓ4

［１］一乗和　　　3.4641　　　　４　　　　　　3.8637

［２］三乗和　　　10.3923 　　　１０　　　　　10.1769

［３］五乗和　　　31.777　　　　３４　　　　　32.6013

［４］七乗和　　　93.5309 　　　１３０　　　　111.743

［５］九乗和　　　280.593 　　　５１４　　　　397.401

［６］十一乗和　　841.779 　　　２０５０　　　1443.92

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【２】正方形

　　　　　　　　　Ｓ0 　　　　　Ｓ2 　　　　　Ｓ4

［１］一乗和　　　4.82843 　　　5.22625 　　　5.12583

［２］三乗和　　　13.6569 　　　13.514　　　　13.5776

［３］五乗和　　　43.6137 　　　43.6034 　　　43.4613

［４］七乗和　　　150.628 　　　147.386 　　　149.004

［５］九乗和　　　557.255 　　　502.336 　　　529.799

［６］十一乗和　　2138.51 　　　1714.57 　　　1926.53

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【３】正五角形

　　　　　　　　　Ｓ0 　　　　　Ｓ2 　　　　　Ｓ4

［１］一乗和　　　6.15537 　　　6.47214 　　　6.39246

［２］三乗和　　　17.013１　　　16.9443 　　　16.9749

［３］五乗和　　　54.2883 　　　54.3607 　　　54.3253

［４］七乗和　　　186.376 　　　186.138 　　　186.257

［５］九乗和　　　660.44　　　　664.053 　　　663.247

［６］十一乗和　　2370.32 　　　2446.02 　　　2408.17

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【４】正六角形

　　　　　　　　　Ｓ0 　　　　　Ｓ2 　　　　　Ｓ4

［１］一乗和　　　7.46411 　　　7.72741 　　　7.6613

［２］三乗和　　　20.3923 　　　20.3538 　　　20.3708

［３］五乗和　　　65.1777 　　　65.2025 　　　65.1901

［４］七乗和　　　223.531 　　　223.486 　　　223.508

［５］九乗和　　　794.593 　　　794.8 　　　　794.696

［６］十一乗和　　2891.78 　　　2887.83 　　　2889.8

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【５】まとめ

　　（Ｓ0＋Ｓ2）／２＝Ｓ4

ですら成り立たないようである．

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