解析解をもとに（２，３），（４，５）の場合を作図する．

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【１】（ｎ，ｍ）＝（３，２）

　倍角公式

　　ｘ’＝２ｘｙ／（１−ｎｘ^4）＝２ｘ（１＋ｍｘ^2＋ｎｘ^4）^1/2／（１−ｎｘ^4）

より，２等分点に対応する楕円曲線上の点

　　２ｘ（１＋ｍｘ^2＋ｎｘ^4）^1/2／（１−ｎｘ^4）＝α

の解をｘ＝βとすると，

　　１−（（ｃ−１＋√３）／（−ｃ＋１＋√３））^2＝β^2

　　ｃ＝√３＋１−２√３／（（１−β^2）^1/2＋１）

が中間曲線の２等分点であるが，解析解β＝−１＋√３が得られている．

　したがって，

　　ｃ＝√３＋１−（２√３＋３）（１−√（２√３−３）＝０，６７１６１８

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【２】（ｎ，ｍ）＝（４，５）

　　ｐ（５ｕ）＝１

を解いて，

　　ｐ（ｕ）＝ｗ，ｚ＝１／√ｗ

とする．

　阪本ひろむ氏の計算によると，ｗの解析解は

　　ｗ＝（２＋√５＋√（５＋２√５））＋√（−１＋（２＋√５＋√（５＋２√５））^2）＝１４．５５８８

　　ｃ＝２＋√５＋√（５＋２√５）

とおくと

　　ｗ＝ｃ＋√（c^2−１）

　　ｚ＝（ｃ−√（c^2−１））^1/2＝０．２６２０８２

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