ペンタドロンは立方体の１／６（１／４８）となる四面体（テトラドロン）の合同２等分体である．一般に四面体ＡＢＣＤの辺ＡＢの中点Ｍ，辺ＣＤの中点Ｎを通る平面は常に四面体ＡＢＣＤの体積を２等分するが，合同になるとは限らない．

　ところで，「四面体ＡＢＣＤの辺ＡＢの中点Ｍ，辺ＣＤの中点Ｎを通る平面はつねに四面体ＡＢＣＤの体積を２等分する」は奇数次元（２ｋ−１次元）に拡張することができる．

　２ｋ−１次元単体の頂点をＡ1，Ａ2，・・・，Ａ2kとする．ｋ本の辺Ａ1Ａ2，Ａ3Ａ4，・・・，Ａ2k-1Ａ2kの中点をＢ1，Ｂ2，・・・，Ｂkとする．そのとき，Ｂ1，Ｂ2，・・・，Ｂkを通るすべての２ｋ−２次元超平面は単体の体積を２等分する．

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