■初等幾何の楽しみ(その52)

 n=6すなわち双心六角形の場合,

  3d^8−4d^6r^2−12d^6R^2+4d^4r^2R^2−16d^2r^4R^2+18d^4R^4+4d^2r^2R^4−12d^2R^6−4r^2R^6+3R^8=0

が成り立つことを図示して確認しておきたい.

 ポンスレーの定理は三角形に限らず一般のn角形についても成り立つが,円を球面上の球帽,n角形を球面上の円弧n角形に置き換えても成立する.星形n角形に対してもポンスレーの定理は成り立つだろうか?

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[1]基底

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[2]ポンスレーの定理

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