■初等幾何の楽しみ(その45)

 n=5すなわち双心五角形の場合,

  d^6−2d^4rR+8d^2r^3R−3d^4R^2−4d^2r^2R^2+4d^2rR^3+3d^2R^4+4r^2R^4−2rR^5−R^6=0

が成り立つことを図示して確認しておきたい.

 ポンスレーの定理は三角形に限らず一般のn角形についても成り立つが,円を球面上の球帽,n角形を球面上の円弧n角形に置き換えても成立する.

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[1]基底

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[2]ポンスレーの定理

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