その後，阪本ひろむ氏から，ｎ＝６の場合のグレブナー基底

　　３ｄ^8−４ｄ^6ｒ^2−１２ｄ^6Ｒ^2＋４ｄ^4ｒ^2Ｒ^2−１６ｄ^2ｒ^4Ｒ^2＋１８ｄ^4Ｒ^4＋４ｄ^2ｒ^2Ｒ^4−１２ｄ^2Ｒ^6−４ｒ^2Ｒ^6＋３Ｒ^8＝０

も求まったという連絡があった．

　ｄ＝０とおくと

　　−４ｒ^2Ｒ^6＋３Ｒ^8＝０

となるが，

　　ｒ／Ｒ＝ｃｏｓ（π／６）＝√３）／２

はこれを満たす．

　定式化の方法を変えたのが奏功したのか，それとも，Mathematicaの機能が向上しているためなのかわからないが，いまのところ順調にきている．引き続き，ｎ＝７，ｎ＝８の場合を計算中であるが，式の数が足りないかもしれない．

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【２】ｎ＝３の場合

　内接円の中心を原点にとる．外接円との交点をＡ（ｘ1，−ｒ），Ｂ（０，Ｒ＋ｄ）とすると，

　　ｘ1ｃｏｓθ−ｒｓｉｎθ＝ｒ

　　（Ｒ＋ｄ）ｓｉｎθ＝ｒ

　また，外接円の中心Ｏ（０，ｄ）と点Ａとの距離の２乗はＲ^2となることより

　　ｘ1^2＋（ｒ＋ｄ）^2＝Ｒ^2

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【３】ｎ＝４の場合

　内接円の中心を原点にとる．外接円との交点をＡ（ｘ1，−ｒ），Ｂ（ｘ2，ｒ）とすると，

　　ｘ1ｃｏｓθ−ｒｓｉｎθ＝ｒ

　　ｘ2ｃｏｓθ＋ｒｓｉｎθ＝ｒ

　また，外接円の中心Ｏ（０，−ｄ）と点Ａ，点Ｂとの距離の２乗はＲ^2となることより

　　ｘ1^2＋（ｒ−ｄ）^2＝Ｒ^2

　　ｘ2^2＋（ｒ＋ｄ）^2＝Ｒ^2

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