一松先生より，コラム「正多面体と内接球の定理」に対するコメントを頂いた．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　中川宏氏の発見は一見「不思議」な式ですが，これは内接球をもつ多面体に関するごく「自然」な関係式です．

　３次元の立体について申しますと，内接球（半径ｒ）をもつ立体の表面積をＳ，体積をＶとすれば，中心から射影した角錐に分解して，関係式

　　Ｖ＝ｒＳ／３

が成立します．

　これは同じｒをもつ立体すべてに成立しますから（球は無限個数の小面積の多面体とみなして）

　　Ｖ’＝ｒＳ’／３

の形になり，Ｖ：Ｖ’＝Ｓ：Ｓ’は当然成立します．

　ｎ次元ならＶ＝ｒＳ／ｎで話はほぼ同じ，平面でしたら同じ半径ｒの円に外接する任意の多角形について，面積の比＝周長の比です．

　こういってしまえば当然の話ですが，数値的にこういった関係の気づいたのは偉いことと思います．私も拝見して少し考え込みましたが，上のような事情を理解したと思います．中川宏様に宜しくお伝え下さい．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝