■n次元正多面体の辺と対角線(その41)

  f(n)=n2^(n-3)・Σ(n,k)/k

とおく.

  f(1)=1/4,f(2)=5/2

  f(3)=29/2,f(4)=206/3

はよいとして,問題はf(5)以降である.

  f(5)=887/3→有理数

  f(6)=6068/5→有理数

  f(7)=72956/15→有理数

  f(8)=2024096/105→有理数

  f(9)=2662712/35→有理数

  f(10)=18900320/63→有理数

こうして,10000>n≧1ではすべて非整数と判定された.

 なお,阪本ひろむ氏の解説によると,Mathematicaに限らず数式処理ソフトは任意の桁数の整数は扱える.したがって,分子・分母の大きな任意の分数も扱える.普通のプログラミング言語のようなオーバーフローは発生しない.よって,inderteminate not integerともならず,判定結果は正しいといえる.

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