数学的には分解合同≠リバーシブル分解合同を証明しなければならないので，Ｐ≠ＮＰ問題のような様相を呈してきた．

　ところで，平行多面体間の変身としては，変身立体展（２０００年９月）の図録にあるのは３種類だけなので，残りの７通りを作らなければならないのだが，中川宏さん（積み木インテリアギャラリーいたち丸，Gallery of Wooden Polyhedra，http://ww6.enjoy.ne.jp/~hiro-4/）が協力して下さることになった．以下，その成果を紹介したい．

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［１］長菱形１２面体→直方体

　四角錐の帽子を４等分して開き，直方体の頂点部分を作った後，胴体部分を８等分して内側と外側を入れ替えます．

［２］菱形１２面体→六角柱

　上は正六角形に見える方向で，正三角錐部分を３等分して開くと真ん中の正六角柱になる．さらに６等分して表面と内側を入れ替える．

［３］切頂８面体→六角柱

　影が平行六角形に見える方向において，屋根型を赤線のように４つの部分に切り分け開いて黒線を蝶番として裏返すと平行六角柱になる．不等辺の六角柱なので，黄色い線で切り分けて柱の側面を内側と入れ替える．

［４］長菱形１２面体→六角柱

　手順は切頂８面体を六角柱にする場合と同じです．・・・二つ残りましたね．難問です．　　　（中川宏）

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