（その６１）−（その６３）については，部分的な解決が得られたのみで全面解決には至らなかった．一松信先生に確認したところ，先人達も苦心した難題であるとのことであった．私はそのことを知らなかったのだが，念のため，掲載しておきたい．

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　単純多面体に対するデーン・サマービル恒等式

　　ｆk＝Σ(0,k)（−１）^j（ｎ−ｊ，ｎ−ｋ）ｆj

はｎが奇数２ｍ−１のときと１つ大きい偶数のときには，ｆ2mが打ち消し合って同一の式になりますので，これだけではｆ2mは定まりません．

　たとえば，ｎ＝３の式から導出される

　　ｆ3＝（ｎ−２）／２ｆ2−ｎ（ｎ−１）（ｎ−２）／２４ｆ0

といった等式は成立しますので，ｎが小さいときにはオイラー・ポアンカレの公式（Ｄ・Ｓ恒等式でｎ＝ｋとしたとき）と組み合わせて，ｆ2の数値が計算できますが，これだけではｎ＝６でゆきづまります．

　ｆ2，ｆ3にも何か簡単な式がありそうですが，数値を眺めるだけでは何もできません．ともかく先人達も苦心した難題と思います．　　　（一松信）

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