単純多面体に対するデーン・サマービル関係式

　　ｆk＝Σ(0,k)（−１）^j（ｎ−ｊ，ｎ−ｋ）ｆj

を用いて失敗したので，オイラー関係式

　　Σ(0,n)（−１）^jｆj＝１

を援用してみたい．

［１］置換多面体

　　ｆ0＝（ｎ＋１）！

　　ｆ1＝ｎ／２・ｆ0

　　ｆn-1＝２（２^n−１）

　ｎ＝２　→　ｆ0＝６，ｆ1＝６

　ｎ＝３　→　ｆ0＝２４，ｆ1＝３６，ｆ2＝１４

　ｎ＝４　→　ｆ0＝１２０，ｆ1＝２４０，ｆ2＝１５０，ｆ3＝３０

［２］正軸体版

　　ｆ0＝２^n・ｎ！

　　ｆ1＝ｎ／２・ｆ0

　　ｆn-1＝３^n−１

　ｎ＝２　→　ｆ0＝８，ｆ1＝８

　ｎ＝３　→　ｆ0＝４８，ｆ1＝７２，ｆ2＝２６

　ｎ＝４　→　ｆ0＝３８４，ｆ1＝７６８，ｆ2＝４６４，ｆ3＝８０

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【雑感】それでも４次元までしか求められなかった．以下，・・・

［１］置換多面体

　ｎ＝２　→　ｆ0＝６，ｆ1＝６

　ｎ＝３　→　ｆ0＝２４，ｆ1＝３６，ｆ2＝１４

　ｎ＝４　→　ｆ0＝１２０，ｆ1＝２４０，ｆ2＝１５０，ｆ3＝３０

　ｎ＝５　→　ｆ0＝７２０，ｆ1＝１８００，ｆ2＝１５６０，ｆ3＝５４０，ｆ4＝６２

　ｎ＝６　→　ｆ0＝５０４０，ｆ1＝１５１２０，ｆ2＝１６８００，ｆ3＝８４００，ｆ4＝１８０６，ｆ5＝１２６

［２］正軸体版

　ｎ＝２　→　ｆ0＝８，ｆ1＝８

　ｎ＝３　→　ｆ0＝４８，ｆ1＝７２，ｆ2＝２６

　ｎ＝４　→　ｆ0＝３８４，ｆ1＝７６８，ｆ2＝４６４，ｆ3＝８０

　ｎ＝５　→　ｆ0＝３８４０，ｆ1＝９６００，ｆ2＝８１６０，ｆ3＝２６４０，ｆ4＝２４２

　ｎ＝６　→　ｆ0＝４６０８０，ｆ1＝１３８２４０，ｆ2＝１５１６８０，ｆ3＝７２９６０，ｆ4＝１４１６８，ｆ5＝７２８

となるはずである．

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