ゾーン多面体はロシアの結晶学者フェドロフによって導入されたが，コクセターはその定義を勘違いしていたようである．

　　［参］宮崎興二・石井源久・山口哲「高次元図形サイエンス」京都大学学術出版会

にも平行多面体の定義を勘違いして，高次元の落とし穴にはまっているのではないかという記述がみられる．

　同書ｐ１３２，ｐ１９２によれば，平行多面体として

［１］４次元立方体｛３，３，４｝（０，０，０，１）

［２］４次元｛３，３，４｝（１，１，１，０）＝｛３，４，３｝（１，１，０，０）

［３］４次元｛３，３，３｝（１，１，１，１）

［４］４次元｛３，３，４｝（１，１，１，１）

［５］４次元｛３，４，３｝（１，１，１，１）

［６］４次元｛３，３，５｝（１，１，１，１）

［７］ｎ次元立方体｛３，３，・・・，３，４｝（０，０，・・・，０，１）

［８］ｎ次元｛３，３，・・・，３，４｝（１，１，・・・，１，０）

［９］ｎ次元｛３，３，・・・，３，３｝（１，１，・・・，１，１）

［10］ｎ次元｛３，３，・・・，３，４｝（１，１，・・・，１，１）

がリストアップされている．

　　石井源久「多次元半正多胞体のソリッドモデリングに対する研究」

によれば

［１］８胞体

［２］４８胞体（ＮＧ）

［３］３０胞体

［４］８０胞体（ＮＧ）

［５］２４０胞体（ＮＧ）

［６］２６４０胞体（ＮＧ）

［７］２ｎ胞体

［８］Σ（ｎ，ｋ）２^(n-k)＝Σ（ｎ，ｋ＋１）２^(k+1)胞体（ＮＧ）

［９］Σ（ｎ＋１，ｋ＋１）＝２（２^n−１）胞体

［10］Σ（ｎ，ｋ）２^(n-k)胞体＝Σ（ｎ，ｋ＋１）２^(k+1)胞体（ＮＧ）

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝