外接球をもたないＪＺ立体はＪ7-10，Ｊ12-18，Ｊ20-26，Ｊ28-33，Ｊ35-36，Ｊ38-61，Ｊ64-71，Ｊ84-92である．そのうちＪ15，Ｊ28，Ｊ31，Ｊ36，Ｊ39，Ｊ43，Ｊ55，Ｊ59，Ｊ67，Ｊ69，Ｊ91は中心対称であるからΣＰj＝０を満たす．ΣＰj＝０を満たすが中心対称でない多面体（たとえば，ねじり変形させたＪ26）もある．

　外接球をもたないが，ΣＰj＝０を満たすＪＺ多面体を決定したかったので，静岡県立大学の武藤伸明先生に協力していただいた．

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【１】ＪＺ立体の分類

［１］外接球を有しΣＰj＝０を満たすＪＺ立体　→　Σｄi^2＝ｖ^2が成立

　Ｊ27，Ｊ34，Ｊ37，Ｊ72-75，Ｊ80の８種類は外接球を有しΣＰj＝０を満たす（Ｊ73，Ｊ80は中心対称）．

［２］外接球を有しΣＰj≠０を満たすＪＺ立体　→　Σｄi^2＝ｖ^2（１−ｃ^2）が成立

　Ｊ1-6，Ｊ11，Ｊ19，Ｊ62-63，Ｊ76-79，Ｊ81-83の１７種類は外接球を有しΣＰj≠０を満たす．

［３］外接球をもたずΣＰj＝０を満たすＪＺ立体　→　Σｄi^2＜ｖ^2が成立

　Ｊ12-17，Ｊ26，Ｊ28-31，Ｊ35-36，Ｊ38-39，Ｊ42-46，Ｊ48，Ｊ51，Ｊ55，Ｊ57，Ｊ59，Ｊ67，Ｊ69，Ｊ84-85，Ｊ90-91の３１種類（Ｊ15，Ｊ28，Ｊ31，Ｊ36，Ｊ39，Ｊ43，Ｊ55，Ｊ59，Ｊ67，Ｊ69，Ｊ91は中心対称）

［４］外接球をもたずΣＰj≠０を満たすＪＺ立体　→　Σｄi^2＜ｖ^2（１−ｃ^2）が成立

　Ｊ7-10，Ｊ18，Ｊ20-25，Ｊ32-33，Ｊ40-41，Ｊ47，Ｊ49-50，Ｊ52-54，Ｊ56，Ｊ58，Ｊ60-61，Ｊ64-66，Ｊ68，Ｊ70-71，Ｊ86-89，Ｊ92の３６種類．

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