コクセターの「幾何学入門」で，はじめてメビウスの問題を知りました．良い問題だと思いました．４色問題という難問の陰に隠れているのは残念です．　　　（中川　宏）

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［Ｑ］全国を５つの地方に分割して，どの２つも境界線を共有するようにせよ．

［Ａ］相互に境界線を接するn分轄は８タイプしかない．

　　　　　　ｎ＝２　　　　　　ｎ＝３　　　　　　ｎ＝４

　図において，全体を大海に浮かぶ孤島とみなし，海岸線を有する部分を「方」，海岸線を持たない部分を「円」と表記している．

　ｎ＝４の３つのタイプにもうひとつの地方を加えるやりかたは次の図の４通りに限られるが，いずれの場合でも相互に境界線を共有しない地方を生み出してしまう．

　よって，メビウスの問題は不可能である．

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