（その３７）において，

［１］８次元立方体と８次元正四面体の両者を共通の片から構成する

［２］８次元立方体と８次元正八面体の両者を共通の片から構成する

［３］８次元正四面体と８次元正八面体の両者を共通の片から構成する

というのは，両者のデーン不変量が異なるから無理である．したがって，元素数が２であると仮定すると矛盾を生じるので，元素数は３となる．８次元でなく，３次元の場合であっても

［４］３次元正四面体と３次元正八面体の両者を共通の片から構成する

ことは，両者のデーン不変量が異なるから無理である．

と書いたところ，一松信先生よりコメントを頂いたので紹介する．

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　２種類の立体で空間充填形ができても，両方をうまく組み合わせてその次元の立方体ができるとは限らず，また，もとの２種類がさらに分割して同一の素片から組み立てられるとも限りません．３次元空間での正八面体と正四面体による空間充填がその典型例です．

　８次元空間で類似の充填形ができるのに迷ったのかと推察申します．５次元以上で３種類の標準正多面体が互いに分解合同でないことは既に確定しています．

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