■三角形の7等分(面積計算から)

 平行四辺形の中線は対角線を3等分するという定理

をつかうと,下図の大きな三角形が緑の三角形の7倍の面積をもつことは容易に確かめることが出来る.

 CD=1/3BC なので、AD=(2+1/3)BC=7/3BC

よって,大きな三角形の面積はADを境とする上下の三角形の面積の和なので,

 7/3BC×(1+2)h÷2=7(BCh÷2)

であるので,緑の三角形の面積の7倍である.   (中川宏)

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