今回のコラムでは，一松信先生から届いた（その２）の補充を掲げる．

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［１］４次元超立方体の基本単体を超平面で折半した半切体は，ｘ2＝ｘ3で表される６頂点Ｏ，Ｄ，Ｍ，Ｅ，Ｆ，Ｎのなす３次元の６頂点・５面の三角柱状多面体をひとつ離れた特別の頂点Ｃから射影してできる「角錐」である．したがって，７頂点・１５辺・１４面・６胞であることは誤りない（頂点Ｃのみが６枝であることも納得できる）．

［２］同様の形態は偶数ｎ＝２ｋ次元についても成立する．このとき，ｎ／２＝ｋ次元胞の中心点が特別な頂点であり，そこから（ｎ−１）次元超平面に含まれるｋ（ｋ＋１）個の頂点のなす立体を射影した角錐状である．したがって，ｎ＋２胞体．

［３］ｎが奇数２ｋ−１のときは３次元の場合と類似で，ｋ（ｋ＋１）頂点のｎ＋２胞体である．

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　まとめると，

［４］ｎが奇数の場合（ｎ＝２ｋ−１）

　　ｃ（ｎ）＝ｎ＋２

　　ｖ（ｎ）＝ｋ（ｋ＋１）

［５］ｎが偶数の場合（ｎ＝２ｋ）

　　ｃ（ｎ）＝ｎ＋２

　　ｖ（ｎ）＝ｋ^2＋ｋ＋１

で正しいことが確認された．

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